19．已知F1.F2分别为双曲线$C:\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$的左.右焦点.P为C右支上一点.且|PF1|=2|PF2|.则△PF1F2的面积为( )A．$\sqr——青夏教育精英家教网——

19．已知F₁，F₂分别为双曲线$C：\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$的左、右焦点，P为C右支上一点，且|PF₁|=2|PF₂|，则△PF₁F₂的面积为（　　）

$\frac{{3\sqrt{15}}}{8}$

18．定义：若函数y=f（x）的图象上存在两个不同的点A，B，使得函数f（x）的图象上在这两点处的切线关于垂直于x轴的某条直线对称，则称函数y=f（x）为D函数．下列选项是D函数的为（　　）

17．已知函数f（x）=lnx-x．
（1）求f（x）的单调区间及最大值；
（2）若不等式xf（x）+x²-kx+k＞0对?x∈（2，+∞）恒成立，求实数k的最大值；
（3）若数列{a_n}的通项公式为${a_n}=1+\frac{1}{2^n}（{n∈{N^*}}）$，试结合（1）中有关结论证明：a₁•a₂•a₃…a_n＜e（e为自然对数的底数）．

16．若椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，点$Q（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$在椭圆C上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若斜率为k（k≠0）的直线n交椭圆C与A、B两点，且k_OA、k、k_OB成等差数列，又有点M（1，1），
求S_△ABM的面积（结果用k表示）；
（3）求出（2）中S_△ABM的最大值．

15．在等差数列{a_n}中，a₂=4，a₄+a₇=15．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2${\;}^{{a}_{n}-2}$+n，求数列{b_n}的前10项和．

14．在等差数列{a_n}中，已知a₄+a₈=16，则a₂+a₆+a₁₀=（　　）

13．已知△ABC，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acsinA＜$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$，则（　　）

	A．	△ABC是钝角三角形		B．	△ABC是锐角三角形
	C．	△ABC是直角三角形		D．	无法判断

12．已知函数f（x）=e^x-1-x-ax²．
（Ⅰ）当a=0时，求证：f（x）≥0；
（Ⅱ）当x≥0时，若不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若x＞0，证明（e^x-1）ln（x+1）＞x²．

11．设命题$p：?n∈{N^*}，{（{-1}）^n}•（{2a+1}）＜2+\frac{{{{（{-1}）}^{n+1}}}}{n}$，命题q：当$?x∈（{0，\frac{π}{2}}），（{sinx-a}）（{cosx-a}）={a^2}$．
（1）当a=-1时，分别判断命题p和q的真假；
（2）如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．

在华中师大一附中首届数学节的演讲比赛中，七位评委为某参赛教师打出的分数的茎叶图如图所示，去掉最高分和最低分后，这位老师得分的方差为（　　）

0 236765 236773 236779 236783 236789 236791 236795 236801 236803 236809 236815 236819 236821 236825 236831 236833 236839 236843 236845 236849 236851 236855 236857 236859 236860 236861 236863 236864 236865 236867 236869 236873 236875 236879 236881 236885 236891 236893 236899 236903 236905 236909 236915 236921 236923 236929 236933 236935 236941 236945 236951 236959 266669