4．已知函数f(x)=x3-x及其图象曲线C的单调区间及在处的切线与曲线C的另一交点的横坐标(2)证明:若对于任意非零实数x1.曲线C与其点P1(x1.f(x1))处的切线交于另一点P2(x2.f(x——青夏教育精英家教网——

4．已知函数f（x）=x³-x及其图象曲线C
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间及在（1，f（1））处的切线与曲线C的另一交点的横坐标
（2）证明：若对于任意非零实数x₁，曲线C与其点P₁（x₁，f（x₁））处的切线交于另一点P₂（x₂，f（x₂）），曲线C与其在点P₂（x₂，f（x₂））处的切线交于另一点P₃（x₃，f（x₃）），线段P₁P₂，P₂P₃与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S₁、S₂，则$\frac{S_1}{S_2}$为定值．

3．若不等式$\frac{t}{{{t^2}+2}}≤μ≤\frac{t+2}{t^2}$，对任意的t∈（0，1]上恒成立，则μ的取值范围是（　　）

$[{\frac{1}{13}，2}]$

[$\frac{2}{13}$，1]

$[{\frac{1}{6}，6}]$

$[{\frac{1}{3}，3}]$

2．函数y=asinx-bcosx图象的一条对称轴为$x=\frac{π}{3}$，那么$\frac{a}{b}$=（　　）

1．已知集合A={x|x＜3}，B={1，2，3，4}，那么（∁_RA）∩B=（　　）

20．已知集合A={x|ln（x-1）≤0}，B={x|-1≤x≤3}，则A∩B等于（　　）

19．函数f（x）的定义域是（0，+∞），满足对于任意x，y＞0，有 f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y），且当x＞1时，有f（x）＞0
（1）求f（1）的值；
（2）判断并证明f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
（4）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（$\frac{1}{3}$）＜2．

18．已知函数$f（x）=\sqrt{\frac{x+1}{x-2}}$的定义域是集合A，函数$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{{x^2}-（2a+1）x+{a^2}+a}}}$的定义域是集合B．
（1）求A，B
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

17．已知0≤x≤2求函数$y={（{\frac{1}{4}}）^{x-1}}-4{（{\frac{1}{2}}）^x}+2$的最大值与最小值．

16．计算
（1）若 A={x|x＞1}，B={x|-2＜x＜2}，C={x|-3＜x＜5}，求（A∪B）∩C．
（2）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}-{（-9.6）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{（1.5）^{-2}}$．

15．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{{a^x}，x≥1}\end{array}}\right.$是R上的减函数，那么a的取值范围是$[\frac{1}{6}，\frac{1}{3}）$．

0 236014 236022 236028 236032 236038 236040 236044 236050 236052 236058 236064 236068 236070 236074 236080 236082 236088 236092 236094 236098 236100 236104 236106 236108 236109 236110 236112 236113 236114 236116 236118 236122 236124 236128 236130 236134 236140 236142 236148 236152 236154 236158 236164 236170 236172 236178 236182 236184 236190 236194 236200 236208 266669