求经过A（0，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程．

在平面直角坐标系中，已知三点A（-2，0）、B（2，0）C(1，

3

)，△ABC的外接圆为圆，椭圆

x2

4

+

y2

2

=1的右焦点为F．
（1）求圆M的方程；
（2）若点P为圆M上异于A、B的任意一点，过原点O作PF的垂线交直线x=2

2

于点Q，试判断直线PQ与圆M的位置关系，并给出证明．

圆心为（1，1），并与直线3x+4y+3=0相切的圆的方程为______．

已知圆C过定点A（0，a）（a＞0），且在x轴上截得的弦MN的长为2a．
（1）求圆C的圆心的轨迹方程；
（2）设|AM|=m，|AN|=n，求

m

n

+

n

m

的最大值及此时圆C的方程．△ABC中，a，b，c是内角A，B，C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l₁：（sin²A）x+（sinA）y-a=0，l₂：（sin²B）x+（sinC）y-c=0的位置关系是（　　）

A．、重合

B．相交（不垂直）

C．垂直

D．平行

已知点A（2，0）关于直线l₁：x+y-4=0的对称点为A′，圆C：（x-m）²+（y-n）²=4（n＞0）经过点A和A′，且与过点B(0，-2

2

)的直线l₂相切，求直线l₂的方程．

已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并经过A （2，1）、B（1，2）两点，则圆C的标准方程______．

已知圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：（x-2）²+（y-4）²=1，过动点P（a，b）分别作圆C₁、圆C₂的切线PM、PN（M、N分别为切点），若PM=PN，则

a2+b2

+

(a-5)2+(b+1)2

的最小值是______．

在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，在圆x²+y²=16内部的所有整点中，到原点的距离最远的整点可以在（　　）

A．直线y-1=0上	B．直线y=x上
C．直线x+1=0上	D．直线y+3=0上

圆C通过不同的三点P（k，0）、Q（2，0）、R（0，1），已知圆C在点P处的切线斜率为1，试求圆C的方程．

圆心为（3，-4）且与直线3x-4y-5=0相切的圆的标准方程为______．