2．某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积的最大值为( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{4}$——青夏教育精英家教网——

2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为（　　）

如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=$\sqrt{2}$，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A'-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（　　）

	A．	A'C⊥BD		B．	四面体 A'-BCD的体积为 $\frac{1}{3}$
	C．	CA'与平面 A'BD所成的角为 30°		D．	∠BA'C=90°

20．四面体ABCD及其三视图如图1，2所示．

（1）求四面体ABCD的体积；
（2）若点E为棱BC的中点，求异面直线DE和AB所成角的余弦值．

19．已知定义在R的函数f（x）满足以下条件：
①对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）f（y）+f（x）+f（y）；
②当x＞0时，f（x）＞0；
③f（1）=1．
（1）求f（2），f（0）的值；
（2）若f（2x）-a≥af（x）-5对任意x恒成立，求a的取值范围；
（3）求不等式$f（{f（x）}）≥\frac{{7-f（{x+1}）}}{{1+f（{x+1}）}}$的解集．

18．已知二次函数f（x）=ax²+x（a≠0）．
（1）当a＜0时，若函数$y=\sqrt{f（x）}$定义域与值域完全相同，求a的值；
（2）当a＞0时，求函数g（x）=f（x）-2x-|x-a|的最小值h（a）．

17．已知不等式x²+mx+3≤0的解集为A=[1，n]，集合B={x|x²-ax+a≤0}．
（1）求m-n的值；
（2）若A∪B=A，求a的取值范围．

16．已知一次函数f（x）在R上单调递增，当x∈[0，3]时，值域为[1，4]．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[-1，8]时，求函数$g（x）=2x-\sqrt{f（x）}$的值域．

15．已知实数a＞0，集合$A=\left\{{x\left|{\frac{x+1}{x-a}＜0}\right.}\right\}$，集合B={x||2x-1|＞5}．
（1）求集合A、B；
（2）若A∩B≠∅，求a的取值范围．

14．定义有限数集A中的最大元素与最小元素之差为A的“长度”，如：集合A₁={1，2，4}的“长度”为3，集合A₂={3}的“长度”为0．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，则U的所有非空子集的“长度”之和为201．

13．若关于x的不等式$|{x-\frac{1}{2}}|+|{x+\frac{3}{2}}|＜k$的解集不是空集，则实数k的取值范围是k＞2．

0 235149 235157 235163 235167 235173 235175 235179 235185 235187 235193 235199 235203 235205 235209 235215 235217 235223 235227 235229 235233 235235 235239 235241 235243 235244 235245 235247 235248 235249 235251 235253 235257 235259 235263 235265 235269 235275 235277 235283 235287 235289 235293 235299 235305 235307 235313 235317 235319 235325 235329 235335 235343 266669