17．已知数列{an}的首项a1=4.前n项和为Sn.且Sn+1-3Sn-2n-4=0(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式,=anx+an-1x2+an-2x3+-+a1xn.f′的导函数.令——青夏教育精英家教网——

17．已知数列{a_n}的首项a₁=4，前n项和为S_n，且S_n+1-3S_n-2n-4=0（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设函数f（x）=a_nx+a_n-1x²+a_n-2x³+…+a₁xⁿ，f′（x）是函数f（x）的导函数，令b_n=f′（1），求数列{b_n}的通项公式．

16．设a，b∈R，c∈[0，2π），若对任意实数x都有2sin（3x-$\frac{π}{3}$）=asin（bx+c），定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点横坐标为d，则满足条件的有序实数组（a，b，c，d）的组数为28．

已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为2$\sqrt{2}$cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出左边部分的面积y与x的函数解析式，并画出大致图象．

14．设f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，对定义域内的任意x，y都满足f（xy）=f（x）+f（y），
（1）求f（1）；
（2）若f（2）=1，解不等式f（x）+f（x-3）≤2．

13．解不等式a^2x+7＜a^3x-2（a＞0，a≠1）．

12．已知函数f（x）=mlnx+（4-2m）x+$\frac{1}{x}$（m∈R）．
（1）当m＞2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）设t，s∈[1，3]，不等式|f（t）-f（s）|＜（a+ln3）（2-m）-2ln3对任意的m∈（4，6）恒成立，求实数a的取值范围．

11．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=3a_n-2n+1，n∈N^*．
（Ⅰ）设数列b_n=a_n-n，证明数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）当n≥2且n∈N^*时，证明不等式S_n+1＜3S_n．

10．已知定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-3）=f（x），当x∈（0，$\frac{3}{2}$）时，f（x）=ln（x²-x+1），则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是9．

9．已知函数f（x）=mx+lnx．
（Ⅰ）若f（x）的最大值为-1，求实数m的值；
（Ⅱ）若f（x）的两个零点为x₁，x₂且ex₁≤x₂，求y=（x₁-x₂）f′（x₁+x₂）的最小值．（其中e为自然对数的底数，f′（x）是f（x）的导函数）

8．下列各组函数中表示同一函数的是（　　）

	A．	f（x）=x与g（x）=（$\sqrt{x}$）²		B．	f（x）=x\|x\|与g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x＞0）}\\{-{x}^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$
	C．	f（x）=\|x\|与g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$		D．	f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$与g（t）=t+1（t≠1）

0 234941 234949 234955 234959 234965 234967 234971 234977 234979 234985 234991 234995 234997 235001 235007 235009 235015 235019 235021 235025 235027 235031 235033 235035 235036 235037 235039 235040 235041 235043 235045 235049 235051 235055 235057 235061 235067 235069 235075 235079 235081 235085 235091 235097 235099 235105 235109 235111 235117 235121 235127 235135 266669