14．已知函数f-lnx．的单调区间,(2)若b=a-2.且不存在x0∈.使得f(x0)≤0成立.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

14．已知函数f（x）=x（ax+b）-lnx（a≥0，b∈R）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若b=a-2，且不存在x₀∈（0，+∞），使得f（x₀）≤0成立，求a的取值范围．

13．已知y=f′（x）是函数y=f（x）的导数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（　　）

12．已知$f（x）=lnx-ax+\frac{1-a}{x}-1（a∈R）$．
（1）当$0＜a＜\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=x²-2bx+4．当$a=\frac{1}{4}$时，若对任意$x∈[\frac{1}{e}，e]$，存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）=g（x₂），求实数b取值范围．

11．已知直线l与圆C：x²+y²+2x-4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1）．
（1）求实数a的取值范围以及直线l的方程；
（2）若以$\overrightarrow{AB}$为直径的圆过原点O，求圆C的方程．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，且$PD=CD=\frac{{\sqrt{2}}}{2}BC$，过棱PC的中点AB₁⊥PQ，作EF⊥PB交PB于点PQD，连接DE，DF，BD，BE．
（1）证明：PB⊥平面DEF．
（2）求异面直线与BE所成角的余弦值及二面角B-DE-F的余弦值．

9．已知数列{a_n}满足：a₁=$\frac{3}{8}$，a_n+2-a_n≤3ⁿ，a_n+6-a_n≥91•3ⁿ，则a₂₀₁₅=（　　）

$\frac{{3}^{2015}}{2}$+$\frac{3}{2}$

$\frac{{3}^{2015}}{8}$

$\frac{{3}^{2015}}{8}$+$\frac{3}{2}$

$\frac{{3}^{2015}}{2}$

8．对于正整数a，b，存在唯一一对整数q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b．特别地，当r=0时，称b能整除a，记作b|a，已知A={1，2，3，4，5，…，23}，若M⊆A，且存在a，b∈M，b＜a，b|a，则称M为集合A的“和谐集”．
（1）存在q∈A，使得2011=91q+r （0≤r＜91），试求q，r的值；
（2）已知集合B={5，7，8，9，11，12，t}满足B⊆A，但B不为“和谐集”，试写出所有满足条件的t值；
（3）已知集合C为集合A的有12个元素的子集，又m∈A，当m∈C时，无论C中其它元素取何值，C都为集合A的“和谐集”，试求满足条件的m的最大值，并简要说明理由．

7．已知f（x）=$\frac{{{e^{ax}}}}{x}$，（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若f（x）在（0，4]上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）在[m，m+2]（m＞0）上的最小值；
（Ⅲ）求证：$\sum_{i=1}^n{\frac{1}{{i•{e^i}}}}＜\frac{7}{4e}$．

如图，平面PCBM⊥平面ABC，∠PCB=90°，PM∥BC，直线AM与直线PC所成的角为45°，又AC=1，BC=2PM=2，∠ACB=90°．
（1）求证：AC⊥BM；
（Ⅱ）求二面角M-AB-C的余弦值．

5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）．
（1）如果椭圆M的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，经过点P（2，1）．
①求椭圆M的方程；
②经过点P的两直线与椭圆M分别相交于A，B，它们的斜率分别为k₁，k₂．如果k₁+k₂=0，试问：直线AB的斜率是否为定值？并证明．
（2）如果椭圆M的a=2，b=1，点B，C分别为椭圆M的上、下顶点，过点T（t，2）（t≠0）的直线TB，TC分别与椭圆M交于E，F两点．若△TBC的面积是△TEF的面积的k倍，求k的最大值．

0 234841 234849 234855 234859 234865 234867 234871 234877 234879 234885 234891 234895 234897 234901 234907 234909 234915 234919 234921 234925 234927 234931 234933 234935 234936 234937 234939 234940 234941 234943 234945 234949 234951 234955 234957 234961 234967 234969 234975 234979 234981 234985 234991 234997 234999 235005 235009 235011 235017 235021 235027 235035 266669