15．已知集合A={x|1＜x≤5}.B={x|log2x≥1}.则A∩B=( )A．{x|2≤x≤5}B．{x|1＜x≤2}C．{x|1＜x≤3}D．{x|1＜x≤5}——青夏教育精英家教网——

15．已知集合A={x|1＜x≤5}，B={x|log₂x≥1}，则A∩B=（　　）

14．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$1+\frac{tanA}{tanB}=\frac{2c}{{\sqrt{3}b}}$
（1）求角A的大小；
（2）现在给出下列三个条件：①a=1；②2c-（$\sqrt{3}$+1）b=0；③B=$\frac{π}{4}$，试从中选择两个条件可以确定△ABC，求所确定的△ABC的面积．

如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，且$FD=\sqrt{3}$．
（1）若∠BCD=60°，求证：BC⊥EF；
（2）若∠CBA=60°，求直线AF与平面FBE所成角的正弦值．

12．已知A，B分别为椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右顶点，不同两点P，Q在椭圆C上，且关于x轴对称，设直线AP，BQ的斜率分别为m，n，则当$\frac{a}{b}-\frac{1}{3mn}$取最大值时，椭圆C的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

11．某校3名教师和3名学生共6人去北京参加学习方法研讨会，须乘坐两辆车，每车坐3人，则恰有两名教师在同一车上的概率（　　）

10．若曲线y=x³的切线方程为y=kx+2，则k=（　　）

9．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

若y关于t的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.5t+a，则据此该地区2017年农村居民家庭人均纯收入约为（　　）

8．已知函数$f（x）=xlnx+\frac{1}{2}a{x^2}-1$，且f'（1）=-1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），都有f（x）-2mx+1≤0，求m的取值范围；
（Ⅲ）证明函数y=f（x）+2x的图象在g（x）=xe^x-x²-1图象的下方．

7．某地自来水苯超标，当地自来水公司对水质检测后，决定在水中投放一种药剂来净化水质，已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足y=mf（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2}{25}+2，（{0＜x≤5}）\\ \frac{x+19}{2x-2}，（{x＞5}）\end{array}$，当药剂在水中的浓度不低于5（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中的浓度不低于5（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化．
（Ⅰ）如果投放的药剂质量为m=5，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？
（Ⅱ）如果投放的药剂质量为m，为了使在9天（从投放药剂算起包括9天）之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量m的最小值．

6．设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n满足：2S_n²-（3n²+3n-2）S_n-3（n²+n）=0，n∈N^*．
（Ⅰ）求a₁的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设b_n=$\frac{a_n}{{{3^{n+1}}}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

0 234636 234644 234650 234654 234660 234662 234666 234672 234674 234680 234686 234690 234692 234696 234702 234704 234710 234714 234716 234720 234722 234726 234728 234730 234731 234732 234734 234735 234736 234738 234740 234744 234746 234750 234752 234756 234762 234764 234770 234774 234776 234780 234786 234792 234794 234800 234804 234806 234812 234816 234822 234830 266669