9．如图.四边形ABEF为矩形.四边形CEFD为直角梯形.CE∥DF.EF⊥FD.平面ABEF⊥平面CEFD.P为AD的中点.且AB=EC=$\frac{1}{2}$FD．(1)求证:CD⊥平面ACF——青夏教育精英家教网——

如图，四边形ABEF为矩形，四边形CEFD为直角梯形，CE∥DF，EF⊥FD，平面ABEF⊥平面CEFD，P为AD的中点，且AB=EC=$\frac{1}{2}$FD．
（1）求证：CD⊥平面ACF；
（2）若BE=2AB，求二面角B-FC-P的余弦值．

8．已知数列{a_n}满足a₁=1，na_n+1=（n+1）a_n+n²+n（n∈N^*）．
（1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}为等差数列；
（2）若数列{b_n}满足b_n=$\frac{2n+1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

7．某班5名同学去参加3项不同活动，同一项活动至少1人参加，则5人参加活动的方案共有（　　）种．

6．已知函数f（x）=x²-alnx（a∈R）．
（I）若f（x）在[1，3]上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
（II）记g（x）=f（x）+（2+a）lnx-2（b-1）x，并设x₁，x₂（x₁＜x₂）是函数g（x）的两个极值点，若b≥1+$\frac{3}{2}\sqrt{2}$，求g（x₁）-g（x₂）的最小值．

5．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{3}cosθ\\ y=\sqrt{3}sinθ\end{array}\right.\end{array}$（其中θ为参数），点M是曲线C₁上的动点，点P在曲线C₂上，且满足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$．
（Ⅰ）求曲线C₂的普通方程；
（Ⅱ）以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线θ=$\frac{2π}{3}$与曲线C₁、C₂分别交于A、B两点，求|AB|．

4．已知椭圆C过点A（1，$\frac{3}{2}$），两个焦点为F₁（-1，0），F₂（1，0）．求椭圆C的方程及离心率．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC丄侧面A₁AB B₁，且 AA₁=AB=2．
（1）求证：AB丄BC；
（2）若直线AC与面A₁BC所成的角为$\frac{π}{6}$，求四棱锥A₁-BB₁C₁C的体积．

2．若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）共线（a＞0，b＞0），则a+2b的最小值为（　　）

1．将函数 y=cos（2x+$\frac{3π}{2}$）的图象向左平移 $\frac{π}{4}$个单位长度，再向上平移 1个单位长度后，所得图象的函数解析式是y=cos2x+1．

20．已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax²+bx，其中函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．
（1）确定a与b的关系；
（2）若a≥0，试讨论函数g（x）的单调性．

0 234546 234554 234560 234564 234570 234572 234576 234582 234584 234590 234596 234600 234602 234606 234612 234614 234620 234624 234626 234630 234632 234636 234638 234640 234641 234642 234644 234645 234646 234648 234650 234654 234656 234660 234662 234666 234672 234674 234680 234684 234686 234690 234696 234702 234704 234710 234714 234716 234722 234726 234732 234740 266669