2．已知函数fax.a为常数.且函数的图象过点=4-x-2.且g.则x=-1．——青夏教育精英家教网——

2．已知函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）^ax，a为常数，且函数的图象过点（-1，2）．则a=1，若g（x）=4^-x-2，且g（x）=f（x），则x=-1．

1．设集合A={x|a-3＜x＜a+3}，B={x|x²-2x-3＞0}．
（1）若a=3，求A∩B，A∪B；
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

20．解不等式
（1）x²-3x-4＜0
（2）x²-x-6＞0．

如图，设P是圆x²+y²=25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|=$\frac{4}{5}$|PD|．
（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程
（2）求过点（3，0），且斜率为$\frac{4}{5}$的直线被C所截线段的长度．

18．数列{a_n}的各项均为正数，a₁=t，k∈N^*，k≥1，p＞0，a_n+a_n+1+a_n+2+…+a_n+k=6•pⁿ．
（1）当k=1，p=5时，若数列{a_n}成等比数列，求t的值；
（2）设数列{a_n}是一个等比数列，求{a_n}的公比及t（用p、k的代数式表示）；
（3）当k=1，t=1时，设T_n=a₁+$\frac{{a}_{2}}{p}$+$\frac{{a}_{3}}{{p}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n-1}}{{p}^{n-2}}$+$\frac{{a}_{n}}{{p}^{n-1}}$，参照教材上推导等比数列前n项和公式的推导方法，求证：{$\frac{1+p}{p}$•T_n-$\frac{{a}_{n}}{{p}^{n}}$-6n}是一个常数．

17．变量x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y-25≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$
（1）设z=$\frac{y}{x-1}$，求z的取值范围；
（2）设z=x²+y²，求z的最小值．

16．根据三角函数值的范围求角的范围．
（1）sinθ≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）cosθ＜$\frac{1}{2}$；
（3）tanθ≥1．

15．已知函数f（x）=log₂（9^x-a）-log₂（3^x-2），其中a为常数．
（1）当a=5时，求不等式f（x）＜2的解集；
（2）若不等式f（x）＞1对定义域内的所有x恒成立，求a的取值范围．

14．已知数列{a_n}和{b_n}，满足a_k+1=a_k+b_k，k∈N^*，若存在正整数n，使得a_n=a₁成立，则称数列{a_n}为“n阶还原数列”，给出下列条件：
（1）|b_k|=1，（2）|b_k|=k，（3）|b_k|=2^k．
则可能使数列{a_n}为“8阶还原数列”的是（　　）

13．已知集合A=（-1，0，1}，B={0，a，a²}，若A=B，则a=-1．

0 234463 234471 234477 234481 234487 234489 234493 234499 234501 234507 234513 234517 234519 234523 234529 234531 234537 234541 234543 234547 234549 234553 234555 234557 234558 234559 234561 234562 234563 234565 234567 234571 234573 234577 234579 234583 234589 234591 234597 234601 234603 234607 234613 234619 234621 234627 234631 234633 234639 234643 234649 234657 266669