7．已知f(x)=sinx-cosx-ax．在$[{-\frac{π}{2}.\frac{π}{2}}]$上单调.求实数a的取值范围,(2)证明:当$a=\frac{2}{π}$时.f(x)≥-1在x——青夏教育精英家教网——

7．已知f（x）=sinx-cosx-ax．
（1）若f（x）在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上单调，求实数a的取值范围；
（2）证明：当$a=\frac{2}{π}$时，f（x）≥-1在x∈[0，π]上恒成立．

如图，在四棱锥P-ABCD中，△ABC为正三角形，AB⊥AD，AC⊥CD，PA=AC，PA⊥平面ABCD．
（1）若E为棱PC的中点，求证PD⊥平面ABE；
（2）若AB=3，求点B到平面PCD的距离．

在如图所示的三棱锥ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别是BC，A₁B₁的中点．
（1）求证：DE∥平面ACC₁A₁；
（2）若△ABC为正三角形，且AB=AA₁，M为AB上的一点，$AM=\frac{1}{4}AB$，求直线DE与直线A₁M所成角的正切值．

4．已知函数f（x）=-f'（0）e^x+2x，点P为曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线l上的一点，点Q在曲线y=e^x上，则|PQ|的最小值为$\sqrt{2}$．

3．已知正实数a，b满足a+b=4，则$\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+3}$的最小值为$\frac{1}{2}$．

2．已知$cos（{\frac{π}{6}-θ}）=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，则$cos（{\frac{π}{3}+θ}）$=$±\frac{1}{3}$．

1．已知方程|lnx|=kx+1在（0，e³）上有三个不等实根，则实数k的取值范围是（　　）

$（{0，\frac{2}{e^3}}）$

$（{\frac{3}{e^3}，\frac{2}{e^2}}）$

$（{\frac{2}{e^3}，\frac{1}{e^2}}）$

$[{\frac{2}{e^3}，\frac{1}{e^2}}]$

20．已知边长为$2\sqrt{3}$的菱形ABCD中，∠A=60°，现沿对角线BD折起，使得二面角A-BD-C为120°，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为（　　）

19．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线$x=\frac{π}{32}$对称且$f（{-\frac{π}{32}}）=0$，如果存在实数x₀，使得对任意的x都有$f（{x_0}）≤f（x）≤f（{{x_0}+\frac{π}{8}}）$，则ω的最小值是（　　）

18．在边长为1的正△ABC中，D，E是边BC的两个三等分点（D靠近于点B），则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AE}$等于（　　）

$\frac{13}{18}$

0 234393 234401 234407 234411 234417 234419 234423 234429 234431 234437 234443 234447 234449 234453 234459 234461 234467 234471 234473 234477 234479 234483 234485 234487 234488 234489 234491 234492 234493 234495 234497 234501 234503 234507 234509 234513 234519 234521 234527 234531 234533 234537 234543 234549 234551 234557 234561 234563 234569 234573 234579 234587 266669