Question

2．已知$cos（{\frac{π}{6}-θ}）=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，则$cos（{\frac{π}{3}+θ}）$=$±\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 利用同角三角函数关系、诱导公式进行计算．

解答 解：∵$cos（{\frac{π}{6}-θ}）=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，
∴sin（$\frac{π}{6}$-θ）=±$\sqrt{1-（\frac{2\sqrt{2}}{3}）^{2}}$=±$\frac{1}{3}$，
∴$cos（{\frac{π}{3}+θ}）$=sin（$\frac{π}{6}$-θ）=±$\frac{1}{3}$，
故答案是：$±\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了三角函数的化简求值，熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式即可解题，考查计算能力．