5．把38化为二进位制数为100110(2)．——青夏教育精英家教网——

5．把38化为二进位制数为100110_（2）．

如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一条直线上，边GD上有10个不同的点P₁，P₂，P₃…P₁₀，则$\overrightarrow{AF}$•（$\overrightarrow{A{P_1}$+$\overrightarrow{A{P_2}}$+$\overrightarrow{A{P_3}}$+…+$\overrightarrow{A{P_{10}}}$）=180．

3．已知函数f（x）=sinx+acosx图象的一条对称轴是x=$\frac{π}{4}$，且当x=θ时，函数g（x）=sinx+f（x）取得最大值，则cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

2．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）

f（-25）＜f（10）＜f（80）

f（80）＜f（10）＜f（-25）

f（10）＜f（80）＜f（-25）

f（-25）＜f（80）＜f（10）

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$，则f[f（-2）]=（　　）

20．如图1，有一建筑物OP，为了测量它的高度，在地面上选一基线AB，设其长度为d，在A点处测得P点的仰角为α，在B点处测得P点的仰角为β．
（1）若AB=40，α=30°，β=45°，且∠AOB=30°，求建筑物的高度h；
（2）经分析若干测得的数据后，发现将基线AB调整到线段AO上（如图2），α与β之差尽量大时，可以
提高测量精确度，设调整后AB的距离为d，tanβ=$\frac{4}{d}$，建筑物的实际高度为21，试问d为何值时，β-α最大？

19．已知正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交CD于点F．

（1）如图1，连接AF，若AB=4，BE=1，求AF的长；
（2）如图2，连接BD，交AE于点N，连接AC，分别交BD、BF于点O、M，连接GO，求证：GO平分∠AGF；
（3）如图3，在第（2）问的条件下，连接CG，若CG⊥GO，求证：AG=$\sqrt{2}$CG．

如图，点P是?ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，若$\frac{AP}{CD}$=$\frac{2}{5}$，则$\frac{{S}_{△AEP}}{{S}_{△BCP}}$=$\frac{4}{9}$．

17．已知向量$\overrightarrow a$与向量$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$，且|${\overrightarrow a}$|=|${\overrightarrow b}$|=2，又向量$\overrightarrow c$=x$\overrightarrow a$+y$\overrightarrow b$（x∈R且x≠0，y∈R），则|$\frac{|x|}{|\overrightarrow{c}|}$的最大值为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

16．已知函数f（x）=2lnx-x²-mx．
（1）当m=0时，求函数f（x）的最大值；
（2）函数f（x）与x轴交于两点A（x₁，0），B（x₂，0）且0＜x₁＜x₂，证明：f'（$\frac{1}{3}$x₁+$\frac{2}{3}$x₂）＜0．

0 234212 234220 234226 234230 234236 234238 234242 234248 234250 234256 234262 234266 234268 234272 234278 234280 234286 234290 234292 234296 234298 234302 234304 234306 234307 234308 234310 234311 234312 234314 234316 234320 234322 234326 234328 234332 234338 234340 234346 234350 234352 234356 234362 234368 234370 234376 234380 234382 234388 234392 234398 234406 266669