3．已知函数f(x)=loga的图象如图所示.则函数g(x)=b${\;}^{{x^2}-4x}}$在[0.5]上的最大值是( )A．$\frac{1}{b^4}$B．$\frac{1}{b^5}$C——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=log_a（x+b）（a，b为常数）的图象如图所示，则函数g（x）=b${\;}^{{x^2}-4x}}$在[0，5]上的最大值是（　　）

$\frac{1}{b^4}$

$\frac{1}{b^5}$

b⁴

b⁵

2．设n∈N^*，f（n）=3ⁿ+7ⁿ-2．
（1）求f（1），f（2），f（3）的值；
（2）证明：对任意正整数n，f（n）是8的倍数．

1．设c＞0，|x-1|＜$\frac{c}{3}$，|y-1|＜$\frac{c}{3}$，求证：|2x+y-3|＜c．

20．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanB=2，tanC=3．
（1）求角A的大小；
（2）若c=3，求b的长．

19．设f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，f（x+3）=f（x）．当0≤x≤1时有f（x）=3x，则f（8.5）等于（　　）

18．已知函数f（x）=1+a•（$\frac{1}{3}$）^x+（$\frac{1}{9}$）^x．
（1）当a=-2，x∈[1，2]时，求函数f（x）的最大值与最小值；
（2）若函数f（x）在[1，+∞）上都有-2≤f（x）≤3，求实数a的取值范围．

17．函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$，g（x）=f（x-1）+1，a_n=g（$\frac{1}{n}$）+g（$\frac{2}{n}$）+g（$\frac{3}{n}$）+…+g（$\frac{2n-1}{n}$），n∈N^*，数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}是等差数列，且b_n=$\frac{2{S}_{n}-n}{n+c}$，求非零常数c；
（3）设c_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，若数列{c_n}的前n项和为T_n，求使不等式T_n$＞\frac{k}{57}$对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

16．已知函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），当x＞1时f（x）＞0，对任意的x，y∈（0，+∞），f（x）+f（y）=f（x•y）成立，若数列{a_n）满足a₁=f（1），且f（a_n+1）=f（2a_n+1），n∈N^*，则a₂₀₁₇的值为（　　）

15．已知函数f（x）=x^a的图象过点（4，2），令a_n=$\frac{1}{f（n+1）+f（n）}$，n∈N^*，记（a_n}的前n项为S_n，则S₂₀₁₆=（　　）

$\sqrt{2014}$-1

$\sqrt{2015}$-1

$\sqrt{2016}$-1

$\sqrt{2017}$-1

14．函数f（x）=x²+2x+3，x∈[-4，4]的值域是[2，27]．

0 233744 233752 233758 233762 233768 233770 233774 233780 233782 233788 233794 233798 233800 233804 233810 233812 233818 233822 233824 233828 233830 233834 233836 233838 233839 233840 233842 233843 233844 233846 233848 233852 233854 233858 233860 233864 233870 233872 233878 233882 233884 233888 233894 233900 233902 233908 233912 233914 233920 233924 233930 233938 266669