6．△ABC中.B=45°.C=60°.c=1.则b等于$\frac{\sqrt{6}}{3}$．——青夏教育精英家教网——

6．△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则b等于$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

5．把函数y=3^2x+1图象向右平移3个单位，然后图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$（纵坐标不变），再向左平移3个单位，最后，纵坐标扩大为原来的2倍（横坐标不变）得到的图象的解析式是2•3^6x+13．

4．已知集合A={x|x²+x-2＜0}，B={x|x＞-1}，则集合A∩B等于（　　）

B={x|-1＜x＜1}

B={x|-1＜x＜2}

3．2∈{1，x，x²+x}，则x取值的集合为（　　）

2．若数列{a_n}的前n项和S_n=n²（n∈N^*），则$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{10}{a}_{11}}$=（　　）

$\frac{10}{21}$

$\frac{11}{23}$

1．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{2{x^2}}}$．
（1）当a=2时，
①讨论函数f（x）的单调性；
②求证：2lnx-x-$\frac{x^2}{2}$≤-$\frac{3}{2}$；
（2）证明：（x-1）（e^-x-x）+2lnx＜$\frac{2}{3}$．

20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且经过点A（2，0）
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l经过点（1，0）与椭圆交于B，C（不与A重合）两点．
（i）若△ABC的面积为$\frac{\sqrt{13}}{4}$，求直线l的方程；
（ii）若AB与AC的斜率之和为3，求直线l的方程．

19．已知函数f（x）=x³-$\frac{9}{2}$x²+6x-abc，a＜b＜c且f（a）=f（b）=f（c）=0，现有四个结论：
①f（1）f（0）＞0；②f（1）f（0）＜0；③f（2）f（0）＜0；④f（2）f（0）＞0
正确的结论是（　　）

18．若点P到点F₁（-2，0）的距离与P到点F₂（2，0）的距离之比为定值a（a＞0，且a≠1），则点P的轨迹方程为（1-a²）x²+（1-a²）y²+（4+4a²）x+4-4a²=0．

17．已知数列{a_n}中，a₁=1，a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=$\frac{n+1}{2}{{a}_{n+1}}$（n∈N^*）
（Ⅰ）证明当n≥2时，数列{na_n}是等比数列，并求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）求数列{n²a_n}的前n项和T_n；
（Ⅲ）对任意n∈N^*，使得$\frac{n}{{{3}^{n-1}}}{{a}_{n+1}}$≤（n+6）λ 恒成立，求实数λ的最小值．

0 233685 233693 233699 233703 233709 233711 233715 233721 233723 233729 233735 233739 233741 233745 233751 233753 233759 233763 233765 233769 233771 233775 233777 233779 233780 233781 233783 233784 233785 233787 233789 233793 233795 233799 233801 233805 233811 233813 233819 233823 233825 233829 233835 233841 233843 233849 233853 233855 233861 233865 233871 233879 266669