题目内容

5．把函数y=32x+1图象向右平移3个单位，然后图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$（纵坐标不变），再向左平移3个单位，最后，纵坐标扩大为原来的2倍（横坐标不变）得到的图象的解析式是2•36x+13．

分析 根据函数图象平移变换和伸缩变换的变换法则，逐步求出变换后的图象对称的解析式，可得答案．

解答 解：函数y=32x+1图象向右平移3个单位，可得函数y=32（x-3）+1=32x-5图象，
然后图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$（纵坐标不变），可得函数y=36x-5图象，
再向左平移3个单位，可得函数y=36x-5=36（x+3）-5=36x+13的图象；
再将纵坐标扩大为原来的2倍（横坐标不变）得到函数y=2•36x+13的图象，
故答案为：2•36x+13．

点评 本题考查的知识点是函数的图象，函数图象的平移变换，函数图象的伸缩变换，基础题．

练习册系列答案
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