8．已知集合A={x|2x≤1}.B={x|lnx＜1}.则A∪B等于( )A．{x|x＜e}B．{x|0≤x≤e}C．{x|x≤e}D．{x|x＞e}——青夏教育精英家教网——

8．已知集合A={x|2^x≤1}，B={x|lnx＜1}，则A∪B等于（　　）

如图，已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且过点P（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点（1，-1）的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N（均异于点P）．问直线PM与PN的斜率之和是否是定值，若是，求出这个定值，若不是，请说明理由．

6．某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99；
乙：110，115，90，85，75，115，110．
（1）这种抽样方法是哪一种？
（2）将这两组数据用茎叶图表示；
（3）将两组数据比较，说明哪个车间的产品较稳定．

5．在研究某新措施对“埃博拉”的防治效果问题时，得到如列联表：

	存活数	死亡数	合计
新措施	132		150
对照	m	n	150
合计		54

则对照组存活数m=114；死亡数n═36．

4．已知函数$f（x）=\frac{xlnx}{x-1}-a（a＜0）$．
（Ⅰ）当x∈（0，1）时，求f（x）的单调性；
（Ⅱ）若h（x）=（x²-x）•f（x），且方程h（x）=m有两个不相等的实数根x₁，x₂．求证：x₁+x₂＞1．

3．函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）^|x|-sin|x|在区间[-π，π]上的零点个数为（　　）

2．函数f（x）=log₃x-1的零点数为a，则a=1．

1．边长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在棱DD₁上运动，Q在底面ABCD上运动，但PQ为定长b（a＜b＜$\sqrt{3}$a），R为PQ的中点，则动点R的轨迹在正方体内的面积是（　　）

$\frac{π{b}^{2}}{2}$

$\frac{π{b}^{2}}{4}$

$\frac{π{b}^{2}}{8}$

$\frac{π{b}^{2}}{16}$

20．已知函数f（x）=ln（ax+1）+$\frac{{x}^{3}}{3}$-x²-ax（a∈R）
（1）若y=f（x）在[4，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）当a≥$\frac{3\sqrt{2}}{2}$时，设g（x）=ln[x²（ax+1）]+$\frac{{x}^{3}}{3}$-3ax-f（x）（x＞0）的两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）恰为φ（x）=lnx-cx²-bx的零点，求y=（x₁-x₂）φ′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）的最小值．

19．某几何体的三视图如图所示（图中网格的边长为1个单位），其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{4π}{3}$

$\frac{14π}{3}$

$\frac{16π}{9}$

0 231838 231846 231852 231856 231862 231864 231868 231874 231876 231882 231888 231892 231894 231898 231904 231906 231912 231916 231918 231922 231924 231928 231930 231932 231933 231934 231936 231937 231938 231940 231942 231946 231948 231952 231954 231958 231964 231966 231972 231976 231978 231982 231988 231994 231996 232002 232006 232008 232014 232018 232024 232032 266669