18．(1)化简$\frac{{cos}}{{sin}}$•sin•cos(2)求值sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan．——青夏教育精英家教网——

18．（1）化简$\frac{{cos（α-\frac{π}{2}）}}{{sin（\frac{5π}{2}+α）}}$•sin（α-2π）•cos（2π-α）
（2）求值sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）．

平行四边形OADB的对角线交点为C，$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{OM}$、$\overrightarrow{ON}$、$\overrightarrow{MN}$．

16．已知函数f（x）=2sin²（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x-1，x∈R．
（Ⅰ）若函数h（x）=f（x+t）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称，且t∈（0，π），求t的值；
（Ⅱ）设A=[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，B={x||f（x）-m|＜3}，若A⊆B，求实数m的取值范围．

15．设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，已知2a₂=a₁+a₃，数列$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$是公差为1的等差数列，数列{b_n}满足b₁=$\frac{1}{2}$，b_n+1=$\frac{n+1}{2n}{b_n}$，记数列{b_n}的前n项和为T_n．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式及前n项和；
（2）若不等式$\frac{{（{S_n}+\sqrt{S_n}）（2-{T_n}）}}{n+2}$≤λ恒成立，求实数λ的取值范围．

14．设a∈R，函数f（x）=ax²+bx-a（|x|≤1）．
（1）若|f（0）|≤1，|f（1）|≤1，求证：|f（x）|≤$\frac{5}{4}$；
（2）当b=1，若f（x）的最大值为$\frac{17}{8}$，求实数a的值．

13．已知实数a满足不等式|a+2|＜2，解关于x的不等式（ax+1）（x-1）＞0．

12．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=$\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$，则a_n=$\frac{1}{3n-2}$，，若b_n=a_na_n+1，则b_n的前n项和为$\frac{n}{3n+1}$．

11．α为第三象限角，cos2α=-$\frac{3}{5}$，则sin2α=$\frac{4}{5}$，tan（$\frac{π}{4}$+2α）=$-\frac{1}{7}$，在以sin2α为首项，tan（$\frac{π}{4}$+2α）为公差的等差数列{a_n}中，其前n项和达到最大时n=6．

10．设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立是（　　）

|x-1|-|x+5|≤6

a³+b³≥2ab²

a²+b²+2≥2a+2b

$\sqrt{|a-b|}≥\sqrt{a}-\sqrt{b}$

9．在等差数列{a_n}中，已知a₁=20，前n项和为S_n且S₈=S₁₃，当S_n取得最大时n的值为（　　）

0 231461 231469 231475 231479 231485 231487 231491 231497 231499 231505 231511 231515 231517 231521 231527 231529 231535 231539 231541 231545 231547 231551 231553 231555 231556 231557 231559 231560 231561 231563 231565 231569 231571 231575 231577 231581 231587 231589 231595 231599 231601 231605 231611 231617 231619 231625 231629 231631 231637 231641 231647 231655 266669