题目内容

13．已知实数a满足不等式|a+2|＜2，解关于x的不等式（ax+1）（x-1）＞0．

分析 求出a的范围，然后求解不等式对应方程的根，然后讨论根的大小，求解不等式的解集．

解答 解：∵|a+2|＜2，∴-4＜a＜0，
∵（ax+1）（x-1）=0，
∴x1=1，${x_2}=-\frac{1}{a}$．
∵$1+\frac{1}{a}=\frac{a+1}{a}＞0$，可得a＜-1或a＞0，
∴当-4＜a＜-1的不等式解集为$（-\frac{1}{a}，1）$
当-1＜a＜0的不等式解集为$（1，-\frac{1}{a}）$．
当a=-1时 不等式解集为∅．

点评 本题考查绝对值不等式的解法，考查分类讨论思想的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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