11．设函数f(x)=lnx-$\frac{1}{2}a{x^2}$-2x.其中a≤0在点处的切线方程为y=2x+b.求a-2b的值,的单调性．——青夏教育精英家教网——

11．设函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}a{x^2}$-2x，其中a≤0
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+b，求a-2b的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

10．在△ABC中，点D为AC的中点，点E在DB的延长线上，且$\overrightarrow{DB}$=2$\overrightarrow{BE}$，点M在线段BE上，若$\overrightarrow{AM}$=$λ\overrightarrow{AB}$+$μ\overrightarrow{AC}$，则λ+μ的取值范围是[1，$\frac{5}{4}$]．

9．已知函数f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）当a=1时，求f（x）的极值；
（2）若函数y=f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

8．设f（x）=x³+ax²+bx+1的导函数f′（x）满足f′（x）=2a，f′（2）=-b，
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）设g（x）=f′（x）e^x，求函数g（x）的单调区间．

如图y=f（x）的导函数的图象，现有四种说法：
（1）f（x）在（-3，1）上是增函数；
（2）x=-1是f（x）的极小值点；
（3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数；
（4）x=2是f（x）的极小值点；
以上正确的序号为（　　）

设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能是图中的（　　）

5．设函数f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$-1
（1）若f（x）在$[{\frac{1}{4}，\frac{1}{2}}]$上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）当a＞$\frac{1}{3}$时，设函数g（x）=x²-2x-1，若?x₁∈[1，2]，?x₂∈[0，2]，使f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

4．函数y=f（x）的图象如图所示，则下列数值排序正确的是（　　）

f′（1）＜f′（2）＜f（2）-f（1）

f′（2）＜f′（1）＜f（2）-f（1）

f′（2）＜f（2）-f（1）＜f′（1）

f（2）-f（1）＜f′（1）＜f′（2）

3．已知曲线f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx-k，x＜1}\\{{x}^{2}-4x+3，x≥1}\end{array}\right.$与曲线g（x）=log₂x有两个交点，则k的取值范围为（-∞，$\frac{1}{ln2}$）．

2．已知函数f（x）=x³-3ax+$\frac{1}{4}$，若函数y=f（x）的极小值为0，则a的值为（　　）

0 231098 231106 231112 231116 231122 231124 231128 231134 231136 231142 231148 231152 231154 231158 231164 231166 231172 231176 231178 231182 231184 231188 231190 231192 231193 231194 231196 231197 231198 231200 231202 231206 231208 231212 231214 231218 231224 231226 231232 231236 231238 231242 231248 231254 231256 231262 231266 231268 231274 231278 231284 231292 266669