9．在锐角△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知sin(A-B)+2sin2$\frac{C}{2}$=1．(I)若a=3$\sqrt{2}$.b=$\sqrt{10}$.求c,(II)——青夏教育精英家教网——

9．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A-B）+2sin²$\frac{C}{2}$=1．
（I）若a=3$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{10}$，求c；
（II）求的$\frac{acosC-ccosA}{b}$的取值范围．

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{4}$x-$\frac{π}{8}$），cos²（$\frac{π}{4}$x-$\frac{π}{8}$）-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（cos（$\frac{π}{4}$x-$\frac{π}{8}$），$\sqrt{2}$），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．任取t∈R，若函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值为M（t），最小值为m（t），记g（t）=M（t）-m（t）．
（1）求函数f（x）的对称轴方程；
（2）当t∈[-2，0]时，求函数g（t）的解析式；
（3）设函数h（x）=2^|x-k|，H（x）=x|x-k|+2k-8，其中实数k为参数．，满足关于t的不等式$\sqrt{2}$k-5g（t）≤0有解，若对任意x₁∈[4，+∞），存在x₂∈（-∞，4]，使得h（x₂）=H（x₁）成立，求实数k的取值范围．

7．已知函数f（x）=|x-3|+|2x+t|，t∈R．
（1）当t=1时，解不等式f（x）≥5；
（2）若存在实数a满足f（a）+|a-3|＜2，求t的取值范围．

6．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a=c且满足cosC+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosB=0，若点O是△ABC外一点，OA=2OB=4，则四边形OACB的面积的最大值为（　　）

5．平面直角坐标系xOy，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{3}t}\\{y=\frac{2\sqrt{3}}{3}+t}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线l和圆C的极坐标方程；
（2）设直线l和圆C相交于A，B两点，求弦AB与其所对的劣弧围成的图形的面积．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ABB₁A₁⊥平面ABC，△ABC为等边三角形，AB=$\frac{1}{2}$AA₁=1，∠A₁AB=120°，D，E分别是BC，A₁C₁的终点．
（1）试在棱AB上找一点F，使DE∥平面A₁CF；
（2）在（1）的条件下，求二面角A-A₁C-F的余弦值．

3．若行列式$|\begin{array}{l}{1}&{2}&{4}\\{cos（π+x）}&{2}&{0}\\{-1}&{1}&{6}\end{array}|$中的元素4的代数余子式的值等于$\frac{3}{2}$，则实数x的取值集合为$\{x|x=±\frac{π}{3}+2kπ，k∈Z\}$．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，M、N分别为PD、AC的中点．
（1）证明：平面PAC⊥平面MND；
（2）若AB=2AP，求二面角A-MN-D的正弦值．

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点．将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P．
（1）求证：平面PBD⊥平面BFDE；
（2）求二面角P-DE-F的余弦值．

已知多面体ABCDEFG是由一个平面截长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁所得的几何体，如图所示，其中AB=2BC=2AF=4CG=4．
（1）求BE的长；
（2）求二面角A-EF-B的余弦值．

0 231053 231061 231067 231071 231077 231079 231083 231089 231091 231097 231103 231107 231109 231113 231119 231121 231127 231131 231133 231137 231139 231143 231145 231147 231148 231149 231151 231152 231153 231155 231157 231161 231163 231167 231169 231173 231179 231181 231187 231191 231193 231197 231203 231209 231211 231217 231221 231223 231229 231233 231239 231247 266669