1．已知正方体ABCD-A1B1C1D1.则过点A与AB.BC.CC1所成角均相等的直线有( )A．1条B．2条C．4条D．无数条——青夏教育精英家教网——

1．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，则过点A与AB、BC、CC₁所成角均相等的直线有（　　）

20．已知△ABC三个顶点坐标分别为：A（1，0），B（1，4），C（3，2），直线l经过点（0，4）．
（1）求△ABC外接圆⊙M的方程；
（2）若直线l与⊙M相交于P，Q两点，且|PQ|=2$\sqrt{3}$，求直线l的方程．

19．已知函数f（x）=x²-mx+1-m²，若|f（x）|在[0，1]上单调递增，则实数m的取值范围-1≤m≤0或m≥2．

18．若cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，0＜α＜$\frac{π}{2}$，则sinα=$\frac{4-\sqrt{2}}{6}$．

17．若实数x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≥4}\\{x-3y+12≥0}\end{array}\right.$，则①2x-y的最大值是6；②$\sqrt{{x}^{2}+（y-1）^{2}}$最小值是$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$．

16．已知函数y=sin（2ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且函数图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称，则函数的解析式为（　　）

y=sin（4x+$\frac{π}{3}$）

y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）

y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）

y=sin（4x+$\frac{2π}{3}$）

15．已知函数f（x）=4sin（ωx-$\frac{π}{4}$）•cosωx在x=$\frac{π}{4}$处取得最值，其中ω∈（0，2）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{36}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，若方程g（x）+k=0在[0，π]上有解，求实数k的取值范围．

14．观察下列图，并阅读图形下面的文字，依此推断n条直线的交点个数最多是$\frac{1}{2}$n（n-1）．

13．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin²x+$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期值；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最值及取最值时x的值．

12．已知数列{a_n}的前n项和S_n，点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在直线y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$上．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=5，其前9项和为63．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，求数列{c_n}的前n项和为T_n．

0 230482 230490 230496 230500 230506 230508 230512 230518 230520 230526 230532 230536 230538 230542 230548 230550 230556 230560 230562 230566 230568 230572 230574 230576 230577 230578 230580 230581 230582 230584 230586 230590 230592 230596 230598 230602 230608 230610 230616 230620 230622 230626 230632 230638 230640 230646 230650 230652 230658 230662 230668 230676 266669