15．已知函数f(x)=x2-|ax-2|.x∈[-1.2].的值域,(Ⅱ)设0＜a≤4.求函数f．——青夏教育精英家教网——

15．已知函数f（x）=x²-|ax-2|，x∈[-1，2]，
（Ⅰ）当a=6时，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）设0＜a≤4，求函数f（x）最小值g（a）．

14．（1）解不等式：|2x-1|-|x|＜1；
（2）设f（x）=x²-x+1，实数a满足|x-a|＜1，求证：|f（x）-f（a）|＜2（|a+1|）

13．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，它的准线与对称轴的交点为H，过点H的直线与抛物线C交于A、B两点，过点A作直线AF与抛物线C交于另一点B₁，过点A、B、B₁的圆的圆心坐标为（a，b），半径为r，则下列各式成立的是（　　）

a²=r²-$\frac{1}{4}$

a²=r²+$\frac{1}{4}$

12．设函数f（x）=x²+mx+$\frac{3}{4}$（m∈R），若任意的x₀∈R，f（x₀）和f（x₀+1）至少有一个为非负值，则实数m的取值范围是-2≤m≤2．

11．已知三棱锥P-ABC内接于球O，PA=PB=PC=2，三棱锥P-ABC的三个侧面的面积之和最大时，球O的表面积为12π．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四边形AA₁C₁C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5
（Ⅰ）求证：AA₁⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角C-A₁B₁-C₁的大小；
（Ⅲ）若点D是线段BC的中点，请问在线段AB₁上是否存在点E，使得DE∥面AA₁C₁C？若存在，请说明点E的位置；若不存在，请说明理由．

9．已知函数f（x）=|x+6|-|x-m|）（m∈R）
（Ⅰ）当m=3时，求不等式f（x）≥5的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤7对任意实数x恒成立，求m的取值范围．

8．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=\sqrt{3}+tsinα\end{array}$（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=8cos（θ-$\frac{π}{3}$）．
（1）求曲线C₂的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
（2）若曲线C₁与曲线C₂交于A，B两点，求|AB|的最大值和最小值．

如图$∠ABC=\frac{π}{4}，O$为AB上一点，且3OB=3OC=2AB，又PO⊥平面ABC，2DA=2AO=PO，且DA∥PO．
（1）求证：平面PBD⊥平面COD；
（2）求PD与平面BDC所成的角的正弦值．

6．设变量x，y满足|x-a|+|y-a|≤1，若2x-y的最大值为5，则实数a的值为（　　）

0 230002 230010 230016 230020 230026 230028 230032 230038 230040 230046 230052 230056 230058 230062 230068 230070 230076 230080 230082 230086 230088 230092 230094 230096 230097 230098 230100 230101 230102 230104 230106 230110 230112 230116 230118 230122 230128 230130 230136 230140 230142 230146 230152 230158 230160 230166 230170 230172 230178 230182 230188 230196 266669