16．设f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}.x∈[0.1]}\\{2-x.x∈(1.2)}\end{array}\right.$.则${∫} {0}^{2}$f——青夏教育精英家教网——

16．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈[0，1]}\\{2-x，x∈（1，2）}\end{array}\right.$，则${∫}_{0}^{2}$f（x）dx=（　　）

15．已知几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的内切球的半径为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}+1}{7}$

14．若0≤x≤1，0≤y≤4，则xy²-y的最大值为12．

已知函数f（x）=Asin（$\frac{π}{3}$x+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$．y=f（x）的部分图象如图所示，P、Q 分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）．点R的坐标为（1，0），∠PRQ=$\frac{3π}{4}$．
（1）求f（x）的最小正周期以及解析式．
（2）用五点法画出f（x）在x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{11}{2}$]上的图象．

12．已知tan（π+α）=-$\frac{1}{2}$，求下列各式的值．
（1）$\frac{2cos（π-α）-3sin（π+α）}{{4cos（α-2π）+cos（\frac{3π}{2}-α）}}$；
（2）sin²α-2sinαcosα+4cos²α

11．函数y=cosx的定义域为[a，b]，值域为[-$\frac{1}{2}$，1]，则b-a的最小值为$\frac{2π}{3}$．

10．f（x）=$\frac{1}{2}$（sinx+cosx+|sinx-cosx|）的值域是（　　）

[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

[-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，1]

[-1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$]

9．已知一扇形的周长为40，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角等于（　　）

8．已知α，β∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinα+cosα=a，cos（β-α）=$\frac{3}{5}$．
（1）若a=$\frac{1}{3}$，求sinαcosα+tanα-$\frac{1}{3cosα}$的值；
（2）若a=$\frac{7}{13}$，求sinβ的值．

7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-1，x＞0}\\{{x}^{2}+1，x≤0}\end{array}\right.$，若存在x₁∈（0，+∞），x₂∈（-∞，0]，使得f（x₁）=f（x₂），则x₁的最小值为log₃2．

0 229981 229989 229995 229999 230005 230007 230011 230017 230019 230025 230031 230035 230037 230041 230047 230049 230055 230059 230061 230065 230067 230071 230073 230075 230076 230077 230079 230080 230081 230083 230085 230089 230091 230095 230097 230101 230107 230109 230115 230119 230121 230125 230131 230137 230139 230145 230149 230151 230157 230161 230167 230175 266669