Question

14．若0≤x≤1，0≤y≤4，则xy²-y的最大值为12．

Answer 1

分析 0≤x≤1，0≤y≤4，可得0≤y≤4，0≤xy≤4，再利用不等式的性质即可得出．

解答 解：∵0≤x≤1，0≤y≤4，
∴0≤y≤4，0≤xy≤1×4=4，
则xy²-y=y（xy-1）≤4×（4-1）=12，
∴xy²-y的最大值为12．

点评 本题考查了不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．