20．设a为实数.且函数f-1有零点.则a的取值范围是( )A．(-∞.-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$)B．[-1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$.1-$\frac{\sqr——青夏教育精英家教网——

20．设a为实数，且函数f（x）=（a+cosx）（a-sinx）-1有零点，则a的取值范围是（　　）

	A．	（-∞，-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）		B．	[-1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]
	C．	[1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）		D．	[-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$]∪[1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

19．一直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（　　）

18．已知正三角形ABC的边长为4，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为2，则四面体ABCD外接球表面积为（　　）

$\frac{32π}{3}$

$\frac{52π}{3}$

$\frac{13π}{3}$

17．在边长为5的菱形ABCD中，AC=8．现沿对角线BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值为$\frac{9}{25}$．
（1）求证：平面ABD⊥平面CBD；
（2）若M是AB的中点，求折起后AC与平面MCD所成角的正弦值．

16．已知直线l：x-y=1与圆Γ：x²+y²-2x+2y-1=0相交于A，C两点，点B，D分别在圆Γ上运动，且位于直线l的两侧，则四边形ABCD面积的最大值为（　　）

四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，SB=SC=$\sqrt{3}$．
（1）设平面SCD与平面SAB的交线为l，求证：l∥AB；
（2）求证：SA⊥BC；
（3）求直线SD与面SAB所成角的正弦值．

14．已知函数f（x）=cosx+$\frac{a}{2}$x²-1（a∈R）．
（1）证明：当a≥1时，f（x）有唯一的零点；
（2）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

13．在平面几何中有如下的结论：若正三角形ABC的内切圆的面积为S₁，外接圆的面积为S₂，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{1}{4}$．推广到空间几何体中可以得到类似的结论；若正四面体ABCD的内切球的体积为V₁，外接球体积为V₂，则$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$=27．

12．两平行平面截半径为13的球O所得两截面圆分别记为⊙O₁、⊙O₂，若⊙O₁、⊙O₂的面积分别为25π、144π，则|O₁O₂|=7或17．

11．已知不等式e^x≥1+ax对一切x∈R恒成立，求a的值．

0 229888 229896 229902 229906 229912 229914 229918 229924 229926 229932 229938 229942 229944 229948 229954 229956 229962 229966 229968 229972 229974 229978 229980 229982 229983 229984 229986 229987 229988 229990 229992 229996 229998 230002 230004 230008 230014 230016 230022 230026 230028 230032 230038 230044 230046 230052 230056 230058 230064 230068 230074 230082 266669