12．设复数z满足z=6+4i.则|z|=( )A．4B．2C．$\sqrt{2}$D．1——青夏教育精英家教网——

12．设复数z满足z（2-3i）=6+4i（i为虚数单位），则|z|=（　　）

11．投掷两枚骰子，则点数之和为5的概率等于（　　）

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2$\sqrt{2}$，BC=4$\sqrt{2}$，PA=2，点M在线段PD上．
（I）求证：AB⊥PC；
（Ⅱ）若二面角M-AC-D的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求BM与平面PAC所成角的正弦值．

9．在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，AB=2，AA₁=2$\sqrt{3}$，点A、B、C、D在球O的表面上，球O与BA₁的另一个交点为E，与CD₁的另一个交点为F，且AE⊥BA₁，则球O的表面积为8π．

8．在四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，若直线PC与平面PDB所成的角为30°，则四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为12π．

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是梯形，且AB∥CD，AB⊥平面PAD，E是PB中点，CD=PD=AD=$\frac{1}{2}$AB．
（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAB；
（Ⅱ）若CE=$\sqrt{3}$，AB=4，求直线CE与平面PDC所成角的大小．

6．某几何体的三视图如图，（其中侧视图中圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（　　）

5．设直线l：3x+4y+a=0，圆C：（x-2）²+y²=2，若在圆C上存在两点P，Q，在直线l上存在一点M，使得∠PMQ=90°，则a的取值范围是（　　）

[6-5$\sqrt{2}$，6+5$\sqrt{2}$]

[-6-5$\sqrt{2}$，-6+5$\sqrt{2}$]

4．因为|cos＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞|≤1，所以|$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$|≤|$\overrightarrow a$||$\overrightarrow b$|，当且仅当$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$共线时取等号，那么若$\overrightarrow a$=（x₁，y₁，z₁），$\overrightarrow b$=（x₂，y₂，z₂），则有$\sqrt{{{{（x}_{1}•x}_{2}）}^{2}{+{（y}_{1}{•y}_{2}）}^{2}{+{（z}_{1}{•z}_{2}）}^{2}}$≤$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}{{+y}_{1}}^{2}{{+z}_{1}}^{2}}$•$\sqrt{{{x}_{2}}^{2}{{+y}_{2}}^{2}{{+z}_{2}}^{2}}$，当且仅当当$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$取等号，所以当a²+4b²+9c²=6时，$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$+$\frac{1}{c^2}$的最小值为6．

如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，且AE=BF=EF=2，DE=CF=2．将△AED和△BFC分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合，记为点M，得到一个四棱锥M-CDEF，点G，N，H分别是MC，MD，EF的中点．
（1）求证：GH∥平面DEM；
（2）求证：EM⊥CN；
（3）求直线GH与平面NFC所成角的大小．

0 229834 229842 229848 229852 229858 229860 229864 229870 229872 229878 229884 229888 229890 229894 229900 229902 229908 229912 229914 229918 229920 229924 229926 229928 229929 229930 229932 229933 229934 229936 229938 229942 229944 229948 229950 229954 229960 229962 229968 229972 229974 229978 229984 229990 229992 229998 230002 230004 230010 230014 230020 230028 266669