12．为了解某班学生喜爱体育运动是否与性别相关.对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:喜爱体育运动不喜爱体育运动合计男生5女生10合计50已知在全部女生中随机调查2人.恰好调查到的2位女生都喜——青夏教育精英家教网——

12．为了解某班学生喜爱体育运动是否与性别相关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱体育运动	不喜爱体育运动	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在全部女生中随机调查2人，恰好调查到的2位女生都喜爱体育运动的概率为$\frac{3}{20}$
（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）
（2）能偶在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱体育运动与性别有关？说明你的理由；
下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．其中n=a+b+c+d）

11．若直线ax+2by-2=0（a，b＞0）始终平分圆x²+y²-4x-2y-8=0的周长，则$\frac{1}{2a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为（　　）

$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$

10．已知长方体长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内接于球O，AB=1，AD=2，AA₁=3，则该球的表面积为（　　）

9．已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和B（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0上，则点C的坐标为（　　）

8．在一次高三数学模拟测验后，对本班“选考题”选答情况进行统计结果如下：

	选修4-1	选修4-4	选修4-5
男生（人）	10	6	4
女生（人）	2	6	14

（Ⅰ）从选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学中，按分层抽样的方法随机抽取7人，则选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学各抽取几人？
（Ⅱ）在统计结果中，如果把“选修4-1”和“选修4-4”称为“几何类”，把“选修4-5”称为“非几何类”，能否有99%的把握认为学生选答“几何类”与性别有关？
附：．

P（k²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

7．在一次高三数学模拟测验中，对本班“选考题”选答情况进行统计结果如下：

	选修4-1	选修4-4	选修4-5
男生（人）	10	6	4
女生（人）	2	6	14

（Ⅰ）在统计结果中，如果把“选修4-1”和“选修4-4”称为“几何类”，把“选修4-5”称为“非几何类”，能否有99%的把握认为学生选答“几何类”与性别有关？
（Ⅱ）已知本班的两名数学课代表都选答的是“选修4-5”，现从选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学中，按分层抽样的方法随机抽取7人，记抽取到数学课代表的人数为X，求X得分布列及数学期望．
附：．

P（k²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

6．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，E为AB的中点，CE=3，cos∠ACE=$\frac{5\sqrt{3}}{9}$，且四边形ABB₁A₁为正方形，则球O的直径为（　　）

4或$\sqrt{51}$

5．4个半径为1的球两两相切，该几何体的外切正四面体的高是4+$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

4．过点P（l，-$\sqrt{3}$）的直线l截圆x²+y²=5所得弦长不小于4，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）

[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]

[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$]

[$\frac{2π}{3}$，π]

3．己知三棱锥P-ABC，侧棱PA垂直底面ABC，PA=4，底面是边长为3的正三角形，则三棱锥的外接球的表面积为（　　）

0 229828 229836 229842 229846 229852 229854 229858 229864 229866 229872 229878 229882 229884 229888 229894 229896 229902 229906 229908 229912 229914 229918 229920 229922 229923 229924 229926 229927 229928 229930 229932 229936 229938 229942 229944 229948 229954 229956 229962 229966 229968 229972 229978 229984 229986 229992 229996 229998 230004 230008 230014 230022 266669