16．下列函数中.周期为π的是( )A．$y=sin\frac{x}{2}$B．y=sin2xC．$y=cos\frac{x}{4}$D．y=tan2x——青夏教育精英家教网——

16．下列函数中，周期为π的是（　　）

$y=sin\frac{x}{2}$

$y=cos\frac{x}{4}$

15．复数z=$\frac{1}{1+i}$（i是虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点位于第（　　）象限．

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，
AB=PC=2，PA=PB=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）设H是PB上的动点，求CH与平面PAB所成最大角的正切值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB的中点．
（Ⅰ）求证：AM∥平面PCD．
（Ⅱ）设点N是线段CD上一动点，当直线MN于平面PAB所成的角最大时，求DN的长．

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是四棱柱，侧棱AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，AB=BC=CD=1，AD=AA₁=2．
（Ⅰ）求证：平面BDD₁B₁⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）E是底面A₁B₁C₁D₁所在平面上一个动点，DE与平面C₁BD夹角的正弦值为$\frac{4}{{\sqrt{17}}}$，试判断动点E在什么样的曲线上．

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=CC₁=1，点P是棱CD上的一点，DP=λ．
（Ⅰ）当$λ=\frac{3}{2}$时，求证：A₁C⊥平面PBC₁；
（Ⅱ）当直线A₁C与平面PBC₁所成角的正切值为$2\sqrt{2}$时，求λ的值．

一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是（　　）

$4（{\sqrt{5}+1}）$

9．若存在x∈（0，+∞），使不等式e^x（ax+3a-1）＜1成立，则实数a的取值范围为（　　）

{a|0＜a＜$\frac{1}{3}$}

{a|a＜$\frac{2}{e+1}$}

{a|a＜$\frac{2}{3}$}

{a|a＜$\frac{1}{3}$}

8．平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=x-4与抛物线y²=4x交于A、B两点．
（I）求证：$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$；
（Ⅱ）在x轴正半轴上是否存在一点P（m，0），使得过点P任作抛物线的一条弦，并以该弦直径的圆都过原点，若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程，若不存在，请说明理由．

7．在平面直角坐标系xOy中，过点P（-2，0）的直线与圆x²+y²=1相切于点T，与圆（x-a）²+（y-$\sqrt{3}}$）²=3相交于点R，S，且PT=RS，则正数a的值为4．

0 229703 229711 229717 229721 229727 229729 229733 229739 229741 229747 229753 229757 229759 229763 229769 229771 229777 229781 229783 229787 229789 229793 229795 229797 229798 229799 229801 229802 229803 229805 229807 229811 229813 229817 229819 229823 229829 229831 229837 229841 229843 229847 229853 229859 229861 229867 229871 229873 229879 229883 229889 229897 266669