7．已知直线l1:3x+4y+4=0和直线l2:$y=-\frac{1}{4}$.抛物线x2=y上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )A．1B．2C．$\frac{11}{5}$D．——青夏教育精英家教网——

7．已知直线l₁：3x+4y+4=0和直线l₂：$y=-\frac{1}{4}$，抛物线x²=y上一动点P到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值是（　　）

6．（1）已知双曲线x²-y²=m与椭圆2x²+3y²=72有相同的焦点，求m的值．
（2）求焦点在x轴正半轴上，并且经过点P（2，-4）的抛物线的标准方程．

5．给出下列命题：
①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；
②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；
③存在每个面都是直角三角形的四面体；
④棱台的各条侧棱延长后交于同一点．
其中正确命题的序号是（　　）

4．直线xcosθ+ysinθ=1与圆x²+y²=1的位置关系是（　　）

以上都有可能

3．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点坐标为（1，0），过点M（0，2）的直线l与抛物线交于A，B两点，且直线l与x轴交于点C．
（1）求证：|MC|²=|MA|•|MB|；
（2）设$\overrightarrow{MA}$=α$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{MB}$=$β\overrightarrow{BC}$，试问α+β是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

2．抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂，以F₁、F₂为焦点，离心率e=$\frac{1}{2}$的椭圆C₂与抛物线C₁的一个交点为P，且点P的横坐标为$\frac{2}{3}$．
（Ⅰ）求椭圆的方程和抛物线的方程；
（Ⅱ）过点F₂的直线与椭圆C₂相交于A、B两点，若$\overrightarrow{{F}_{2}B}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{F}_{2}A}$，试求直线AB的方程．

1．过抛物线y²=mx（m＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为点C，若$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{FB}$，则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BC}$的值为（　　）

-$\frac{3}{2}$m²

$\frac{3}{2}$m²

20．已知P是抛物线y²=-8x上的一点，且点P到焦点的距离为6，则点P的坐标为$（-4，±4\sqrt{2}）$．

19．已知抛物线C₁的方程为：x²=4y，圆C的方程为：x²+（y+r）²=r²（r＞0），直线l为抛物线C₁和圆C₂的公共切线，切点分别为A及C′，F为抛物线C₁的焦点，连结A，F交抛物线于点B．
（1）当r=1时，求直线l的方程；
（2）用r表示△ABC的面积．

18．抛物线：x²=2py（p＞0）内接Rt△OAB（O为坐标原点）的斜边为AB，点O到直线AB的距离的最大值为（　　）

0 229670 229678 229684 229688 229694 229696 229700 229706 229708 229714 229720 229724 229726 229730 229736 229738 229744 229748 229750 229754 229756 229760 229762 229764 229765 229766 229768 229769 229770 229772 229774 229778 229780 229784 229786 229790 229796 229798 229804 229808 229810 229814 229820 229826 229828 229834 229838 229840 229846 229850 229856 229864 266669