7．设函数f(x)的定义域为R.且为奇函数.当x＞0时.f(x)=-x2+2x．若f(x)在区间[-1.a-2]上是单调递增函数.则a的取值范围是1＜a≤3．——青夏教育精英家教网——

7．设函数f（x）的定义域为R，且为奇函数，当x＞0时，f（x）=-x²+2x．若f（x）在区间[-1，a-2]上是单调递增函数，则a的取值范围是1＜a≤3．

6．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各顶点都在同一球面上．若AB=AC=AA₁=2，∠BAC═90°，则该球的体积等于4$\sqrt{3}$π．

5．已知函数f（x）=[x³+（a-1）x²-ax+a]e^x，若x=0是f（x）的一个极大值点，则实数a的取值范围为（2，+∞）．

4．已知一个空间几何体的三视图如图所示，这个空间几何体的顶点均在同一个球面上，则此球的体积与表面积之比为（　　）

3．已知点A是抛物线C：y²=2px（p＞0）与圆D：x²+（y-4）²=a²在第一象限内的公共点，且A到C的焦点F距离是a．若C上一点P到其准线距离与圆心D距离之和的最小值是2a，则a=（　　）

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

2．已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{4}sin\frac{π}{4}x，0x≤2}\\{（\frac{1}{2}）^{x}+1，x＞2}\end{array}\right.$，则关于x的方程f（x²+2x）=a的实数根个数不可能为（　　）

1．已知点P是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁表面上一动点，且满足|PA|=2|PB|，设PD₁与平面ABCD所成的角为θ，则θ的最大值是$\frac{π}{4}$．

已知点C（x₀，y₀）是抛物线y²=4x上的动点，以C为圆心的圆过该抛物线的焦点F，且圆C与直线x=-$\frac{1}{2}$相交于A，B两点．
（Ⅰ）当|FC|=3时，求|AB|；
（Ⅱ）求|FA|•|FB|的取值范围．

19．过抛物线y²=2ax（a＞0）的焦点F作斜率为2$\sqrt{2}$的直线l，若直线l与抛物线在第一象限的交点为A，若点A也在双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

如图，已知点A（-1，0），F（1，0）和抛物线C：y²=4x，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M，P两点，直线MF交抛物线C于另一点Q．
（1）若△POM的面积为$\frac{5}{2}$，求向量$\overrightarrow{OM}$与$\overrightarrow{OP}$的夹角；
（2）判断直线PQ与y轴的位置关系，并说明理由．

0 229646 229654 229660 229664 229670 229672 229676 229682 229684 229690 229696 229700 229702 229706 229712 229714 229720 229724 229726 229730 229732 229736 229738 229740 229741 229742 229744 229745 229746 229748 229750 229754 229756 229760 229762 229766 229772 229774 229780 229784 229786 229790 229796 229802 229804 229810 229814 229816 229822 229826 229832 229840 266669