13．已知抛物线C:x2=4y的焦点为F.C的准线和对称轴交于点M.点P是C上一点.且满足|PM|=λ|PF|.当λ取最大值时.点P恰好在以M.F为焦点的双曲线上.则双曲线的离心率为$\sqrt{2}——青夏教育精英家教网——

13．已知抛物线C：x²=4y的焦点为F，C的准线和对称轴交于点M，点P是C上一点，且满足|PM|=λ|PF|，当λ取最大值时，点P恰好在以M、F为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为$\sqrt{2}$+1．

12．已知函数f（x）=$\frac{2lnx+（x-m）^{2}}{x}$，若存在x∈（1，2]，使得f′（x）x+f（x）＞0，则实数m的取值范围是（-∞，$\frac{5}{2}$）．

11．已知函数y=$\frac{sinx}{x}$在（0，π）上是（　　）

	A．	增函数		B．	减函数
	C．	既是增函数又是偶函数		D．	既是减函数又是偶函数

10．已知函数f（x）=$\frac{{（{1-a}）{x^2}-ax+a}}{e^x}$在区间[0，+∞）上的最大值为a，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-$\frac{4}{{{e^2}+5}}}$]

（-∞，$\frac{4}{{{e^2}+5}}}$]

[-$\frac{4}{{{e^2}+5}}$，+∞）

[$\frac{4}{{{e^2}+5}}$，+∞）

9．已知函数f（x）=（x²+mx）e^x（其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当m=-2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，3]上单调递减，求m的取值范围；
（Ⅲ）是否存在实数m，使得f（x）为R上的单调函数？请说明理由．

8．定义在（-1，+∞）上的单调函数f（x），对于任意的x∈（-1，+∞），f[f（x）-xe^x]=0恒成立，则方程f（x）-f′（x）=x的解所在的区间是（　　）

（-1，-$\frac{1}{2}$）

（0，$\frac{1}{2}$）

（-$\frac{1}{2}$，0）

（$\frac{1}{2}，1$）

7．已知函数y=f（x-1）的图象关于x=1对称，y=f′（x）是y=f（x）的导数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，已知a=f（log₃2）log₃2，b=（log₅2）log₅2，c=2f（2），则a，b，c的大小关系是（　　）

6．已知直线l的方程为mx-y+1-m=0，圆C的方程为x²+（y-1）²=5．
（1）证明：直线l与圆C相交；
（2）已知D（-2，0），E（2，0）为x轴上的两点，若圆C内的动点P使|PD|，|PO|，|PE|成等比数列，求$\overrightarrow{PD}$•$\overrightarrow{PE}$的取值范围．

5．函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）

a＞0，b＞0，c＞0，d＞0

a＞0，b＞0，c＜0，d＞0

a＞0，b＜0，c＜0，d＞0

a＞0，b＜0，c＞0，d＞0

4．若a＞0，b＞0，且函数f（x）=ae^x+（b²-3）x在x=0处取得极值，则ab的最大值等于2．

0 229426 229434 229440 229444 229450 229452 229456 229462 229464 229470 229476 229480 229482 229486 229492 229494 229500 229504 229506 229510 229512 229516 229518 229520 229521 229522 229524 229525 229526 229528 229530 229534 229536 229540 229542 229546 229552 229554 229560 229564 229566 229570 229576 229582 229584 229590 229594 229596 229602 229606 229612 229620 266669