14．已知函数f有两个零点x1.x2．(1)求a的取值范围,(2)是否存在实数λ.对于符合题意的任意x1.x2.当x0=λx1+x2＞0时均有f′(x0)＜0?若存在.求出所有λ的值,若不存在.请说明——青夏教育精英家教网——

14．已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）有两个零点x₁，x₂．
（1）求a的取值范围；
（2）是否存在实数λ，对于符合题意的任意x₁，x₂，当x₀=λx₁+（1-λ）x₂＞0时均有f′（x₀）＜0？若存在，求出所有λ的值；若不存在，请说明理由．

13．已知函数f（x）=e^x．
（1）当x＞0时，设g（x）=f（x）-（2a-1）x（a∈R），试讨论函数g（x）的单调性；
（2）证明当x∈[$\frac{1}{3}$，1]时，f（x）＜x²+x+1．

12．已知函数f（x）=ln（x+1）+ae^-x（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）不是单调函数，求实数a的取值范围．

11．定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：f（x）-f（y）=f（$\frac{x-y}{1-xy}$），当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0，且f（-$\frac{1}{2}$）=1．设m=f（$\frac{1}{5}$）+f（$\frac{1}{11}$）+…+f（$\frac{1}{{n}^{2}+n-1}$）n≥2，n∈N^*，则实数m与-1的大小关系是m＞-1．

10．设函数f（x）=e^xsinx，x∈[0，π]，则（　　）

	A．	x=$\frac{π}{2}$为f（x）的极小值点		B．	x=$\frac{π}{2}$为f（x）的极大值点
	C．	x=$\frac{3π}{4}$为f（x）的极小值点		D．	x=$\frac{3π}{4}$为f（x）的极大值点

9．设复数z满足$\frac{{1-\sqrt{3}z}}{{1+\sqrt{3}z}}=i$，则|z|=（　　）

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

8．倾斜角为45°的直线l经过抛物线y²=8x的焦点F，且l与抛物线交于A，B两点，则|$\overrightarrow{FA}$|•|$\overrightarrow{FB}$|的值为32．

7．已知圆x²+y²-2x-4y+3=0关于直线ax+by-3=0（a＞0，b＞0）对称，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为2+$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

在如图所示的程序框图中（其中h_i-1′（x）表示h_i-1的导函数），当输入h₀（x）=xe^x时，输出的h_i（x）的结果是（x+2016）e^x，则程序框图中的判断框内应填入（　　）

5．已知函数f（x）=$\frac{lnx+k}{{e}^{x}}$（其中k∈R，e=2.71828…是自然对数的底数），f′（x）为f（x）的导函数．
（1）若f′（1）=0，求函数g（x）=f（x）e^x-x的极大值；
（2）若x∈（0，1]时，方程f′（x）=0有解，求实数k的取值范围．

0 229404 229412 229418 229422 229428 229430 229434 229440 229442 229448 229454 229458 229460 229464 229470 229472 229478 229482 229484 229488 229490 229494 229496 229498 229499 229500 229502 229503 229504 229506 229508 229512 229514 229518 229520 229524 229530 229532 229538 229542 229544 229548 229554 229560 229562 229568 229572 229574 229580 229584 229590 229598 266669