7．定义在R上的函数f.当x≠1时.有xf′成立,若1＜m＜2.a=f(2m).b=f(2).c=f(log2m).则a.b.c大小关系为a＞b＞c．——青夏教育精英家教网——

7．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（2-x），当x≠1时，有xf′（x）＞f（x）成立；若1＜m＜2，a=f（2^m），b=f（2），c=f（log₂m），则a，b，c大小关系为a＞b＞c．

6．已知椭圆C的两个焦点是F₁（-2，0），F₂（2，0），且椭圆C经过点$A（0，\sqrt{5}）$．
（1）求椭圆C的标准方程．
（2）若过左焦点F₁且倾斜角为45°的直线l与椭圆C交于P、Q两点，求线段PQ的长．

5．已知曲线C：mx²+ny²=1经过点A（5，0），B（4，$\frac{12}{5}$）．
（1）求曲线C的方程．
（2）若曲线C上一点P到点M（-3，0）的距离等于6，求点P到点N（3，0）的距离|PN|．

4．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的短轴的长是（　　）

已知函数f（x）=sin²（x+$\frac{π}{4}$）-$\sqrt{3}$cos（x+$\frac{π}{4}$）cos（x-$\frac{π}{4}$），x∈R
（1）求函数y=f（x）的图象的对称中心；
（2）将函数y=f（x）的图象向下平移$\frac{1}{2}$个单位．再向左平移$\frac{π}{3}$个单位得函数y=g（x）的图象，试写出y=g（x）的解析式并作出它在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上的图象．

2．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$（1-2cos²x+$\sqrt{3}$）-$\sqrt{3}$sin²（x-$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x₀）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x₀∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求cos2x₀的值．

1．f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+cos（x+$\frac{π}{6}$），求f（x）的增区间．

20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{k+2}$=1的短轴端点在以椭圆两焦点连线段为直径的圆内，则k的取值范围为（　　）

19．已知椭圆的长轴长为22，短轴长为16，则椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是（　　）

18．已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，P为抛物线的准线上的一点，且P的纵坐标为正数，Q是直线PF与抛物线C的一个交点，若$\overrightarrow{PQ}=\sqrt{2}\overrightarrow{QF}$，则直线PF的方程为（　　）

0 229283 229291 229297 229301 229307 229309 229313 229319 229321 229327 229333 229337 229339 229343 229349 229351 229357 229361 229363 229367 229369 229373 229375 229377 229378 229379 229381 229382 229383 229385 229387 229391 229393 229397 229399 229403 229409 229411 229417 229421 229423 229427 229433 229439 229441 229447 229451 229453 229459 229463 229469 229477 266669