11．求证:$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{e}^{\frac{1}{x}+1}}{{e}^{\frac{1}{x}}-1}$不存在．——青夏教育精英家教网——

11．求证：$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{e}^{\frac{1}{x}+1}}{{e}^{\frac{1}{x}}-1}$不存在．

10．已知复数z=a²-1-（a²-3a+2）i，a∈R．
（1）若z是纯虚数时，求a的值；
（2）若z是虚数，且z的实部比虚部大时，求a的取值范围．

9．下列命题中正确的是（　　）

	A．	若x_n＞0，$\underset{lim}{n→∞}$x_n=M，则M＞0
	B．	若$\underset{lim}{n→∞}$（x_n-y_n）=0，则$\underset{lim}{n→∞}$x_n=$\underset{lim}{n→∞}$y_n
	C．	若$\underset{lim}{n→∞}$${x}_{n}^{2}$=N²，则$\underset{lim}{n→∞}$x_n=N
	D．	若$\underset{lim}{n→∞}$x_n=p，则$\underset{lim}{n→∞}$${x}_{n}^{2}$=p²

8．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-2x+13，x∈[{0，1}）}\\{xlnx，x∈[{1，2}）}\end{array}}$，若当x∈[-4，-2）时，函数f（x）≥t²+2t恒成立，则实数t的取值范围为（　　）

7．已知θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），则tanθ的可能取值是（　　）

3或$\frac{1}{3}$

-3或$-\frac{1}{3}$

四边形ABCD为菱形，ACFE为平行四边形，且平面ACFE⊥平面ABCD，设BD与AC相交于点G，H为FG的中点，AB=BD=2，AE=$\sqrt{3}$，CH=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求证：CH⊥平面BDF；
（Ⅱ）若Q为△DEF的重心，求QH与平面BEF所成角的正弦值．

5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{sinax}{x}，x＜0}\\{b，x=0}\\{xcos\frac{1}{x}+2，x＞0}\end{array}\right.$在定义域内连续，则a+b=（　　）

4．已知函数f（x）=$\frac{3}{2}$sin2x+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos2x+$\frac{π}{12}$的图象关于点（a，b）成中心对称图形，若a∈（-$\frac{π}{2}$，0）则a+b=（　　）

$\frac{π}{12}$

3．△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow m$=（cosA，b），$\overrightarrow n$=（sinA，a），若$\overrightarrow m$，$\overrightarrow n$共线，且B为钝角．
（1）证明：B-A=$\frac{π}{2}$；
（2）若b=2$\sqrt{3}$，a=2，求△ABC面积．

2．给出下列四个命题，其中正确的命题是（　　）
①若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC是等边三角形；
②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
③若cosAcosBcosC＜0，则△ABC是钝角三角形；
④若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形．

0 229257 229265 229271 229275 229281 229283 229287 229293 229295 229301 229307 229311 229313 229317 229323 229325 229331 229335 229337 229341 229343 229347 229349 229351 229352 229353 229355 229356 229357 229359 229361 229365 229367 229371 229373 229377 229383 229385 229391 229395 229397 229401 229407 229413 229415 229421 229425 229427 229433 229437 229443 229451 266669