7．log2$\sqrt{2}$+log2$\frac{\sqrt{2}}{2}$=0,若a=log2$\sqrt{2}$.则2a+2-a=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．——青夏教育精英家教网——

7．log₂$\sqrt{2}$+log₂$\frac{\sqrt{2}}{2}$=0；若a=log₂$\sqrt{2}$，则2^a+2^-a=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα-1，sinα+3）（α∈R），$\overrightarrow{b}$=（4，1），则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最大值为（　　）

5．记[x]表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为7．

4．已知f（x）为R上的减函数，则满足f（$\frac{1}{x-1}$）＞f（1）的实数x的取值范围是（　　）

（-∞，1）∪（1，2）

（-∞，1）∪（2，+∞）

如图，给出的是求$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{30}$的值的一个程序框图，则判断框内填入的条件是（　　）

2．已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C上点到两焦点的距离最大值和最小值的差为$\frac{4\sqrt{6}}{3}$，且椭圆过（0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$），单位圆O的切线l与椭圆C相交于A，B两点．
（1）求椭圆方程；
（2）求证：OA⊥OB．

1．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤3}\\{x+y≥0}\\{x-y+3≥0}\end{array}\right.$则z=2x-3y的最大值为15．

20．已知数列{a_n}中，a₁=t，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{2}$+$\frac{2}{{a}_{n}}$，若{a_n}为单调递减数列，则实数t的取值范围是（　　）

（-∞，-2）

19．某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售1件该商品可获利50元．若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元．
（Ⅰ）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N）的函数解析式；
（Ⅱ）商店记录了50天该商品的日需求量（单位：件），整理得如表：

日需求量n	8	9	10	11	12
频数	9	11	15	10	5

①假设该店在这50天内每天购进10件该商品，求这50天的日利润（单位：元）的平均数；
②若该店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间[400，550]内的概率．

18．已知实数a、m满足a=${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx，（x+a+m）⁷=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₇（x+1）⁷，且（a₀+a₂+a₄+a₆）²-（a₁+a₃+a₅+a₇）²=3⁷，则m=（　　）

0 229120 229128 229134 229138 229144 229146 229150 229156 229158 229164 229170 229174 229176 229180 229186 229188 229194 229198 229200 229204 229206 229210 229212 229214 229215 229216 229218 229219 229220 229222 229224 229228 229230 229234 229236 229240 229246 229248 229254 229258 229260 229264 229270 229276 229278 229284 229288 229290 229296 229300 229306 229314 266669