Question

7．log₂$\sqrt{2}$+log₂$\frac{\sqrt{2}}{2}$=0；若a=log₂$\sqrt{2}$，则2^a+2^-a=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 利用指数与对数的运算法则即可得出．

解答 解：log₂$\sqrt{2}$+log₂$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$lo{g}_{2}（\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}）$=log₂1=0；
a=log₂$\sqrt{2}$，则2^a=${2}^{lo{g}_{2}\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．∴2^a+2^-a=$\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
故答案分别为：0；$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了指数与对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．