8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的焦距为2$\sqrt{3}$.直线l1:y=kx与椭圆相交于点A.B.过点B且斜——青夏教育精英家教网——

8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，直线l₁：y=kx（k≠0）与椭圆相交于点A，B，过点B且斜率为$\frac{1}{4}$k的直线l₂与椭圆C的另一个交点为D，AD⊥AB．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l₂与x轴，y轴分别相交于点M，N，求△OMN面积的最大值．

如图，斜四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为1的正方形，侧面AA₁B₁B⊥底面ABCD，AA₁=2，∠B₁BA=60°．
（1）求证：平面AB₁C⊥平面BDC₁；
（2）在棱A₁D₁上是否存在一点E，使二面角E-AC-B₁的余弦值是$\frac{\sqrt{6}}{3}$？若存在，求$\frac{{A}_{1}E}{{A}_{1}{D}_{1}}$，若不存在，说明理由．

6．某人准备投资盈利相互独立的甲、乙两个项目，投资甲项目x万元，一年后获利$\frac{1}{4}$x万元，$\frac{1}{4}$$\sqrt{x}$万元、-1万元的概率分别是0.2，0.4，0.4；投资乙项目x万元，一年后获利$\frac{1}{2}$x万元、0万元、-$\frac{1}{4}$x万元的概率分别是0.4，0.2，0.4．
（1）若这两个项目各投资4万元，求一年后这两个项目和不低于0万元的概率；
（2）若这两个项目共投资8万元，你认为这两个项目应该分别投资多少万元？说明理由．

5．从1，2，3，…，n中这n个数中取m （m，n∈N^*，3≤m≤n）个数组成递增等差数列，所有可能的递增等差数列的个数记为f（n，m），则f（30，5）等于98．

一几何体的三视图如图（网络中每个正方形的边长为1），若这个几何体的顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是20π．

3．计算∫${\;}_{-π}^{π}$（1+sinx）dx的结果为2π．

2．将来自四个班级的8名同学（每班2名同学）分到四个不同小区进行社会调查，每个小区2名同学，刚恰好有2个小区分派到的2名同学来自同一班级的分派方案有（　　）

1．如图是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象，若f（α）=$\frac{3}{5}$，则sinα的值是（　　）

-$\frac{7}{25}$

-$\frac{24}{25}$

$\frac{24}{25}$

20．已知α，β是两个不重合的平面，直线m⊥α，直线n⊥β，则“α，β相交”是“直线m，n异面”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分条件		D．	既不充分也不必要条件

19．如图所示是一样本的频率分布直方图，若样本容量为100，则样本数据在区间[15，20）内的频数是（　　）

0 228904 228912 228918 228922 228928 228930 228934 228940 228942 228948 228954 228958 228960 228964 228970 228972 228978 228982 228984 228988 228990 228994 228996 228998 228999 229000 229002 229003 229004 229006 229008 229012 229014 229018 229020 229024 229030 229032 229038 229042 229044 229048 229054 229060 229062 229068 229072 229074 229080 229084 229090 229098 266669