14．如图.菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O.点E.F分别在AD.CD上.AE=CF.EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D′EF的位置．(Ⅰ)证明:AC⊥HD′,(Ⅱ)若AB=5.AC=6——青夏教育精英家教网——

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将△DEF沿EF折到△D′EF的位置．
（Ⅰ）证明：AC⊥HD′；
（Ⅱ）若AB=5，AC=6，AE=$\frac{5}{4}$，OD′=2$\sqrt{2}$，求五棱锥D′-ABCFE体积．

13．已知O为坐标原点，A（3，4），点p（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x-y-1≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，则|$\overrightarrow{OP}$|cos∠AOP的最大值是$\frac{11}{5}$．

12．函数y=$\frac{sinx+2}{cosx-2}$的值域为[$\frac{-4-\sqrt{7}}{3}$，$\frac{-4+\sqrt{7}}{3}$]．

11．已知实数u、v满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3u+2v-12≥0}\\{9u-4v+36≥0}\\{u-4≤0}\end{array}\right.$，则z=$\sqrt{\frac{{u}^{2}}{4}+\frac{{v}^{2}}{9}}$的最小值等于（　　）

10．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥1}\\{x-3y≤1}\\{{x}^{2}+{y}^{2}-2x≤3}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积为$\frac{π}{2}$．

9．若cosx-cosy=$\frac{1}{2}$，sinx-siny=$\frac{1}{3}$，则sin（x+y）=-$\frac{12}{13}$．

8．若函数y=f（x）的图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，最后将得到的函数图象沿y轴向下平移1个单位长度，最后得到函数y=$\frac{1}{2}$sinx的图象，则函数f（x）的解析式为）=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$）+1．

7．设函数f（x）=cosx-sinx（x∈R），下列说法错误的是（　　）

	A．	函数f（x）的最小正周期是2π		B．	函数f（x）在定义域内是奇函数
	C．	函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是减函数		D．	函数f（x）的图象关于直线x=-$\frac{π}{4}$对称

6．由函数y=cosx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]的图象得到函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象，需向右平移（　　）

-$\frac{π}{2}$个单位长度

-π个单位长度

π个单位长度

$\frac{π}{2}$个单位长度

5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且sin（A+$\frac{π}{3}$）=4sin$\frac{A}{2}$cos$\frac{A}{2}$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sinB=$\sqrt{3}$sinC，a=1，求△ABC的面积．

0 228867 228875 228881 228885 228891 228893 228897 228903 228905 228911 228917 228921 228923 228927 228933 228935 228941 228945 228947 228951 228953 228957 228959 228961 228962 228963 228965 228966 228967 228969 228971 228975 228977 228981 228983 228987 228993 228995 229001 229005 229007 229011 229017 229023 229025 229031 229035 229037 229043 229047 229053 229061 266669