15．已知△ABC为等边三角形.$\overrightarrow{BA}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影为2.$\overrightarrow{AD}$=3$\overrig——青夏教育精英家教网——

15．已知△ABC为等边三角形，$\overrightarrow{BA}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影为2，$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{AC}$=4．

14．已知命题p：y=sin（x-$\frac{π}{2}}$）在（0，π）上是减函数；命题q：“a=$\sqrt{3}$”是“直线x=$\frac{π}{6}$为曲线f（x）=sinx+acosx的一条对称轴”的充要条件．则下列命题为真命题的是（　　）

13．现有A，B两个箱子，A箱装有红球和白球共6，B箱装有红球4个、白球1个、黄球1个．现甲从A箱中任取2个球，乙从B箱中任取1个球．若取出的3个球恰有两球颜色相同，则甲获胜，否则乙获胜．为了保证公平性，A箱中的红球个数应为（　　）

12．设x，y满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y≥4，\;\;}\\ \begin{array}{l}x-y≥1\\ x-2y≤2\end{array}\end{array}}\right.$且z=x+y+a（a为常数）的最小值为4，则实数a的值为（　　）

11．已知实数a，b满足关系a²=b²-b+1，则下列结论正确的是（　　）

	A．	若a＜1，b＜$\frac{1}{2}$，则a＞b		B．	若a＜1，b＜$\frac{1}{2}$，则a＜b
	C．	若a＞1，b＞$\frac{1}{2}$，则a＞b		D．	若a＞1，b＞$\frac{1}{2}$，则a＜b

10．如图，在周长为8的矩形ABCD中，E，F分别为BC，DA的中点．将矩形ABCD沿着线段EF折起，使得∠DFA=60°．设G为AF上一点，且满足CF∥平面BDG．

（Ⅰ）求证：EF⊥DG；
（Ⅱ）求证：G为线段AF的中点；
（Ⅲ）求线段CG长度的最小值．

9．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足4a_n-3S_n=2，其中n∈N^*．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等比数列；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{1}{2}$a_n-4n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

8．“m＞n＞0”是“曲线mx²+ny²=1为焦点在x轴上的椭圆”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

7．给出下列命题：
①函数y=sin（$\frac{5}{2}$π-x）是偶函数；
②方程lgx=sinx有两个不等的实根；
③点（$\frac{π}{3}$，0）是函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）是的一个对称中心
④设A、B、C∈（0，$\frac{π}{2}$），且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A等于-$\frac{π}{3}$；
以上命题中正确的个数是（　　）

6．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且满足a=3bcosC．
（Ⅰ）求$\frac{tanC}{tanB}$的值；
（Ⅱ）若a=3，tanA=3，求△ABC的面积．

0 228703 228711 228717 228721 228727 228729 228733 228739 228741 228747 228753 228757 228759 228763 228769 228771 228777 228781 228783 228787 228789 228793 228795 228797 228798 228799 228801 228802 228803 228805 228807 228811 228813 228817 228819 228823 228829 228831 228837 228841 228843 228847 228853 228859 228861 228867 228871 228873 228879 228883 228889 228897 266669