8．如图所示.四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形.∠DAB=60°.侧面PAD⊥底面ABCD.PA=PD．(1)证明:AD⊥PB,(2)若PB=$\frac{\sqrt{5}}{2}$a.求三棱——青夏教育精英家教网——

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠DAB=60°，侧面PAD⊥底面ABCD，PA=PD．
（1）证明：AD⊥PB；
（2）若PB=$\frac{\sqrt{5}}{2}$a，求三棱锥B-PCD的体积．

7．已知数列{a_n}满足a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$，a₁=1，n∈N^*．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

6．已知定义：在数列{a_n}中，若a${\;}_{n}^{2}$-a${\;}_{n-1}^{2}$=p（n≥2，n∈N^*，p为常数），则称数列{a_n}为等方差数列，下列判断：
①若{a_n}是“等方差数列”，则数列{a_n²}是等差数列；
②{（-1）ⁿ}是“等方差数列”；
③若{a_n}是“等方差数列”，则数列{a_kn}（k∈N^*，k为常数）不可能还是“等方差数列”；
④若{a_n}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数列．
其中正确的结论是①②④．（写出所有正确结论的编号）

5．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=3，S₃=3，则S₅=-5．

4．在等比数列{a_n}中，若a_n＞0，且a₃，a₇是x²-32x+64=0的两根，则log₂a₁+log₂a₂+log₂a₃+…+log₂a₉=（　　）

在单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是B₁C₁，A₁D₁的中点．
（1）证明：BD⊥A₁C；
（2）求AC与平面ABEF夹角的正弦值．

2．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示：

若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[136，151]上的运动员人数为（　　）

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足关系|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$|（k为正数）．
（1）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的数量积用k表示的解析式f（k）．
（2）$\overrightarrow{a}$能否与$\overrightarrow{b}$垂直？$\overrightarrow{a}$能否与$\overrightarrow{b}$平行？若不能，说明理由；若能，求出相应的k值．

20．给出下列命题：
①曲线的切线一定和曲线只有一个交点；
②“可导函数y=f（x）在一点的导数值为0”是“函数y=f（x）在这点取得极值”的必要不充分条件；
③若f（x）在（a，b）内存在导数，则“f′（x）＜0”是f（x）在（a，b）内单调递减的充要条件；
④求曲边梯形的面积用到了“以直代曲”的思想，在“近似代替”中，函数f（x）在区间[x_i，x_i+1]上的近似值可以是该区间内任一点的函数值f（ξ_i）（ξ_i∈[x_i，x_i+1]）
其中正确的个数是（　　）

19．使不等式2x-4＞0成立的一个充分不必要条件是（　　）

0 228551 228559 228565 228569 228575 228577 228581 228587 228589 228595 228601 228605 228607 228611 228617 228619 228625 228629 228631 228635 228637 228641 228643 228645 228646 228647 228649 228650 228651 228653 228655 228659 228661 228665 228667 228671 228677 228679 228685 228689 228691 228695 228701 228707 228709 228715 228719 228721 228727 228731 228737 228745 266669