12．下列四个命题:①平面α∩β=l.a?α.b?β.若a.b为异面直线.则a.b中至少有一条与l相交．②若a.b∈R.且a+b=3.则2a+2b的最小值为4$\sqrt{2}$．③若x∈R.则“复数——青夏教育精英家教网——

12．下列四个命题：
①平面α∩β=l，a?α，b?β，若a，b为异面直线，则a，b中至少有一条与l相交．
②若a，b∈R，且a+b=3，则2^a+2^b的最小值为4$\sqrt{2}$．
③若x∈R，则“复数z=（1-x²）+（1+x）i为纯虚数”是“lg|x|=0”必要不充分条件．
④正项数列{a_n}，其前n项和为S_n，若S_n=$\frac{1}{2}$（a_n+$\frac{1}{{a}_{n}}$），则 a_n=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$．（n∈N₊）．
其中真命题有①②④．（填真命题序号）

11．执行如图所示的程序框图，则输出的k为（　　）

10．已知数列{a_n}满足：a₁=1，（2n-1）a_n+1=（2n+1）a_n，（n∈N^*），则有a_n=2n-1．

9．化简：$\sqrt{2+cos20°-si{n}^{2}10°}$=$\sqrt{3}$cos10°．

8．下面有三个命题：
①当x＞0时，2^x+$\frac{1}{{2}^{x}}$的最小值为2；
②将函数y=cos2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，可以得到函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象；
③在Rt△ABC中，AC⊥BC，AC=a，BC=b，则△ABC的外接圆半径r=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{2}$；类比到空间，若三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为a、b、c，则三棱锥S-ABC的外接球的半径R=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}}{2}$．
其中错误命题的序号为①②（把你认为错误命题的序号都填上）

7．已知数列{a_n}满足条件a_n+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}$．
（1）若a₁=$\frac{1}{2}$，求a₂，a₃，a₄的值．
（2）已知对任意的n∈N₊，都有a_n≠1，求证：a_n+3=a_n对任意的正整数n都成立；
（3）在（1）的条件下，求a₂₀₁₅．

6．已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若$\overrightarrow{BD}$=x$\overrightarrow{SA}+y\overrightarrow{SB}+z\overrightarrow{SC}$，则x+y+z=$-\frac{1}{2}$．

5．微商是通过微信，微博开展电子商务的商人，为了调查微商从业人员的年龄分布情况，某机构从A，B两个街道中随机抽取了50名微商进行统计调查，如表所示：

年龄段	20～25	25～30	30～40
A街道	5	x	10
B街道	5	10	y

已知从50名微商中随机抽取一名，抽到的年龄在30～40岁的概率是0.3．
（1）求x，y的值，根据表中数据判断哪一个街道年龄在30岁以下从事微商的概率更大；
（2）为了了解这50名微商的工作情况，决定按分层抽样的方法，从中选取10名作为一个样本进行跟踪采访，然后再从样本中年龄在25～30岁的人员中随机选取2人接受电视台的专访，求接受专访的2人来自不同街道的概率．

4．如图所示的程序框图，输出的n的值是5．

3．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（　　）

0 228493 228501 228507 228511 228517 228519 228523 228529 228531 228537 228543 228547 228549 228553 228559 228561 228567 228571 228573 228577 228579 228583 228585 228587 228588 228589 228591 228592 228593 228595 228597 228601 228603 228607 228609 228613 228619 228621 228627 228631 228633 228637 228643 228649 228651 228657 228661 228663 228669 228673 228679 228687 266669