19．如图.在△OAB中.已知P为线段AB上的一点．|$\overrightarrow{OA}$|=4.|$\overrightarrow{OB}$|=3.且$\overrightarrow{OA}$——青夏教育精英家教网——

如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点．|$\overrightarrow{OA}$|=4，|$\overrightarrow{OB}$|=3，且$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为60°．
（1）若$\overrightarrow{BP}$=3$\overrightarrow{PA}$，求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{AB}$的值；
（2）若$\overrightarrow{BP}$=λ$\overrightarrow{PA}$，求当OP⊥AB时λ的值．

18．为了了解汽车在某一路段上的速度，交警对这段路上连续驶过的50辆汽车的速度（单位：km/h）进行了统计，得到的数据如下表所示：

速度区间	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
车辆数	1	4	10	15	12	6	2

（1）试估计这段路上汽车行驶的平均速度；
（2）试估计在这段路上，汽车行驶速度的标准差．（注：为了计算方便，速度取每个区间的中点）

17．设函数y=x²-4px-2的图象经过M（tanα，1），N（tanβ，1）两点．求2cos2αcos2β+psin2（α+β）+2sin²（α-β）的值．

16．在（x+$\frac{4}{x}$-4）⁵的展开式中x³的系数是180．（用具体数作答）

15．命题p：B+C=2A，且b+c=2a；命题q：△ABC是正三角形．命题p是命题q的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分条件但不是必要条件
	C．	必要条件但不是充分条件		D．	既不是充分条件又不是必要条件

14．已知数列{a_n}为等差数列，${a}_{1}^{2}$+${a}_{2}^{2}$=1，S_n为{a_n}的前n项和，则S₅的取值范围是（　　）

[-$\frac{15}{2}$$\sqrt{2}$，$\frac{15}{2}$$\sqrt{2}$]

[-5$\sqrt{5}$，5$\sqrt{5}$]

[-5$\sqrt{3}$，5$\sqrt{3}$]

13．解关于x的不等式x²+ax-（a+1）＜0．

12．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，tanα=$\frac{4}{3}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，则tanβ=3；$\frac{cos2β•sinβ}{\sqrt{2}cos（β+\frac{π}{4}）}$=$\frac{6}{5}$．

11．设X₁～N（0，1），X₂～N（1，1），X₃～N（0，9），下列答案正确的是（　　）

	A．	P（\|X₁\|＜1）=P（\|X₂\|＜1）=P（\|X₃\|＜1）		B．	P（\|X₁\|＜1）=P（\|X₂-1\|＜1）=P（\|X₃-1\|＜1）
	C．	P（\|X₁\|＜1）=P（\|X₂\|＜1）=P（\|X₃\|＜3）		D．	P（\|X₁\|＜1）=P（\|X₂-1\|＜1）=P（\|X₃\|＜3）

10．已知函数f（x）=e^x-x，g（x）=ax²+1，其中e为自然对数的底数．
（1）若函数F（x）=f（x）-g（x）的导函数F′（x）在[0，+∞）上是增函数，求实数a的最大值；
（2）求证：f（1）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{n}$）＞$\frac{n（2n+3）}{2（n+1）}$，n∈N₊．

0 228480 228488 228494 228498 228504 228506 228510 228516 228518 228524 228530 228534 228536 228540 228546 228548 228554 228558 228560 228564 228566 228570 228572 228574 228575 228576 228578 228579 228580 228582 228584 228588 228590 228594 228596 228600 228606 228608 228614 228618 228620 228624 228630 228636 228638 228644 228648 228650 228656 228660 228666 228674 266669