3．己知两点A.动点M满足直线AM.BM的斜率之积为-$\frac{4}{9}$．动点M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程,(2)若∠AMB为钝角.求点M的横坐标的取值范围．——青夏教育精英家教网——

3．己知两点A（-3，0）、B（3，0），动点M满足直线AM、BM的斜率之积为-$\frac{4}{9}$．动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若∠AMB为钝角，求点M的横坐标的取值范围．

2．某几何体的三视图如图所示，它的体积为（　　）

1．设${S_n}=\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{n（n+1）}$
（1）写出S₁，S₂，S₃，S₄的值，
（2）归纳并猜想出S_n．

20．若直线经过抛物线y²=4x的焦点且与抛物线相交于M、N两点，且线段MN中点的横坐标为3，则线段MN的长为（　　）

19．已知曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{2}cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）和定点P（4，1），过P的直线与曲线交于A，B，若线段AB上的点Q使得$\frac{PA}{PB}$=$\frac{AQ}{QB}$成立，求动点Q的轨迹方程．

18．已知直线$l：mx+\sqrt{2}ny=2$与圆O：x²+y²=1交于A、B两点，若△AOB为直角三角形，记点M（m，n）到点P（0，1）、Q（2，0）的距离之和的最大值为（　　）

$2\sqrt{2}+2\sqrt{5}$

$2\sqrt{2}+\sqrt{5}$

$4\sqrt{2}+2\sqrt{5}$

$4\sqrt{2}+\sqrt{5}$

17．已知直线$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1与圆x²+y²=1相切，则点（a，b）到原点的距离的最小值为2．

16．在正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2．若点M在△ABC所在平面上运动，且使得△AC₁M的面积为1，则动点M的轨迹为（　　）

15．要使$\root{3}{a}$+$\root{3}{b}$＜$\root{3}{a+b}$成立，则a，b应满足$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{b＜0}\\{|a|＞|b|}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{b＞0}\\{|b|＞|a|}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{b＜0}\end{array}\right.$．

14．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（-c，0），P在双曲线的右支上，直线PF与圆（x+$\frac{c}{2}$）²+y²=$\frac{b^2}{16}$相切于点Q，且$\overrightarrow{PQ}$=3$\overrightarrow{QF}$，则双曲线的离心率e的值为（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

0 228394 228402 228408 228412 228418 228420 228424 228430 228432 228438 228444 228448 228450 228454 228460 228462 228468 228472 228474 228478 228480 228484 228486 228488 228489 228490 228492 228493 228494 228496 228498 228502 228504 228508 228510 228514 228520 228522 228528 228532 228534 228538 228544 228550 228552 228558 228562 228564 228570 228574 228580 228588 266669