题目内容
2．某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）
| A． | 57π | B． | 58π | C． | 59π | D． | 60π |
分析 由三视图可知：原几何体是由上下两部分组成，其中下面是一个底面半径为3，高为5的圆柱；上面是一个与圆柱的上底面重合、母线长为5的圆锥．据此可计算出答案．
解答 解：由三视图可知：原几何体是由上下两部分组成：下面是一个底面半径为3，高为5的圆柱；上面是一个与圆柱的上底面重合、母线长为5的圆锥．
圆锥的高h=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4．
∴V=π×32×5+$\frac{1}{3}$×π×32×4=57π．
故选：A．
点评 由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键．考查空间想象能力以及计算能力．
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10．
如图，有一圆柱形无盖水杯，其轴截面ABCD是边长为2的正方形，P是BC的中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一粒米，则这只蚂蚁取得米粒所经过的最短路程是（ ）
如图，有一圆柱形无盖水杯，其轴截面ABCD是边长为2的正方形，P是BC的中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一粒米，则这只蚂蚁取得米粒所经过的最短路程是（ ）| A． | $\sqrt{5}$ | B． | π+1 | C． | $\sqrt{{π}^{2}+1}$ | D． | $\sqrt{{π}^{2}+9}$ |
已知正六棱柱的底面边长为2，侧棱长为3，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是6$\sqrt{3}$．
14．曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=|sinθ|}\\{y=cosθ}\end{array}\right.$（θ为参数）的方程等价于（ ）
| A． | x=$\sqrt{1-{y}^{2}}$ | B． | y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$ | C． | y=±$\sqrt{1-{x}^{2}}$ | D． | x2+y2=1 |
11．记等式1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+n•1=$\frac{1}{6}$n（n+1）（n+2）左边的式子为f（n），用数学归纳法证明该等式的第二步归纳递推时，即当n从k变为k+1时，等式左边的改变量f（k+1）-f（k）=（ ）
| A． | k+1 | B． | 1•（k+1）+（k+1）•1 | C． | 1+2+3+…+k | D． | 1+2+3+…+k+（k+1） |
12．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示．
请根据以上数据分析，这个经营部定价在11.5元/桶才能获得最大利润．
| 销售单价/元 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 日均销售量/桶 | 480 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 |