6．已知f(x)=e${\;}^{\frac{x}{2}}$-$\frac{x}{4}$.其中e为自然对数的底数．的导函数).判断g上的单调性,-af(x)+4无零点.试确定正数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

6．已知f（x）=e${\;}^{\frac{x}{2}}$-$\frac{x}{4}$，其中e为自然对数的底数．
（1）设g（x）=（x+1）f′（x）（其中f′（x）为f（x）的导函数），判断g（x）在（-1，+∞）上的单调性；
（2）若F（x）=ln（x+1）-af（x）+4无零点，试确定正数a的取值范围．

5．已知函数f（x）=b•a^x（其中a，b为常数，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）
（1）求f（x）的表达式；
（2）若不等式a^x+b^x-m（ab）^x≥0在x∈（-∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

4．已知直线l：y=x+1与函数f（x）=e^ax+b的图象相切，且f′（1）=e．
（1）求实数a，b的值；
（2）若在曲线y=mf（x）上存在两个不同的点A（x₁、mf（x₁），B（x₂，mf（x₂））关于y轴的对称点均在直线l上，证明：x₁+x₂＞4．

如图，一竖立在水平对面上的圆锥形物体的母线长为4m，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处，则该小虫爬行的最短路程为$4\sqrt{3}m$，则圆锥底面圆的半径等于（　　）

2．已知f（x）的图象关于原点对称，且当x∈（-∞，0）时，f（x）-xf′（x）＞0（其中f′（x）是f（x）的导函数），a=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}f（{0.5^{-0.5}}），b=（{log_3}π）f（{log_π}3）$，$c=（{log_9}\frac{1}{3}）f（{log_{\frac{1}{3}}}9）$，则下列关系式正确的是（　　）

1．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$，a为正常数．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意x₁，x₂∈（0，$\frac{1}{2}$]，x₁≠x₂，都有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜-1，求a的取值范围．

15．当m变化时，圆x²+y²+（m-2）x+my-m=0过两定点A，B，则线段AB的垂直平分线方程x-y-1=0．

14．在△ABC，若（c+a）（c-a）=a²+b²，则角A的最大值为30°．

13．长郡中学早上8点开始上课，若学生小典与小方匀在早上7：40至8：00之间到校，且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的，则小典比小方至少早5分钟到校的概率为（　　）

12．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$间的夹角为$\frac{2π}{3}$，则|4$\overrightarrow{a}$-5$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{61}$．

0 228124 228132 228138 228142 228148 228150 228154 228160 228162 228168 228174 228178 228180 228184 228190 228192 228198 228202 228204 228208 228210 228214 228216 228218 228219 228220 228222 228223 228224 228226 228228 228232 228234 228238 228240 228244 228250 228252 228258 228262 228264 228268 228274 228280 228282 228288 228292 228294 228300 228304 228310 228318 266669