11．若集合A={y|y=x2+2x+3}.集合B={y|y=x+$\frac{4}{x}$}.则A∩B=[4.+∞)．——青夏教育精英家教网——

11．若集合A={y|y=x²+2x+3}，集合B={y|y=x+$\frac{4}{x}$}，则A∩B=[4，+∞）．

10．函数y=$\frac{2x-a}{x-1}$的反函数的图象经过点（3，2），则a=1．

9．方程4^2x-1=64的解为x=2．

8．已知函数f（x）=b•a^x（其中a，b为正实数且a≠1）的图象经过点A（1，27），B（-1，3）
（1）试求a、b的值；
（2）若不等式a^x+b^x≥m在x∈[1，+∞）时恒成立，求实数m的取值范围．

7．已知函数f（x）=$\sqrt{（1+x）（2-x）}$的定义域是集合A，函数g（x）=ln（x-a）的定义域是集合B．
（1）求集合A、B；
（2）若C={x|2${\;}^{{x}^{2}-2x-3}$＜1}，求A∩C．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E、F、G分别为线段BC、PA、AB上的点，H为△PCD的重心，PA=AB=3，FA=BG=CE=1．
（1）求证：BF∥平面PDE；
（2）求异面直线GH与PE所成角的余弦值．

5．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的三视图如图所示．其中左视图面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$．俯视图的面积为2．D为AA₁上的点．且A₁D=$\frac{1}{4}$．其中F为线段AB上的点．
（I）若F为AB的中点，证明：B₁D⊥平面A₁CF；
（Ⅱ）若二面角A₁-CF-A的余弦值为$\frac{\sqrt{17}}{17}$．判断此时点F的位置．

4．己知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和圆C₂：x²+y²=r²（r＞0），已知圆C₂的直径是椭圆C₁焦距长的$\sqrt{2}$倍，且圆C₂的面积为4π，椭圆C₁的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，过椭圆C₁的上顶点A作一条斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆C₁的另一个交点是B，与圆C₂相交于点E，F．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）当|AB|•|EF|=3$\sqrt{7}$时，求直线l的方程，并求△F₂AB的面积（其中F₂为椭圆C₁的右焦点）

3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），右焦点F（$\sqrt{2}$，0），点D（$\sqrt{2}$，1）在椭圆上
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知直线l：y=kx与椭圆C交于A，B两点，P为椭圆C上异于A，B的动点；若直线PA，PB的斜率都存在，判断k_PA•k_PB是否为定值．

2．设P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上一点，O是坐标原点，以OP为直径的圆与直线y=$\frac{b}{a}$x的一个交点始终在第一象限，则双曲线的离心率e的取值范围是（1，$\sqrt{2}$]．

0 227936 227944 227950 227954 227960 227962 227966 227972 227974 227980 227986 227990 227992 227996 228002 228004 228010 228014 228016 228020 228022 228026 228028 228030 228031 228032 228034 228035 228036 228038 228040 228044 228046 228050 228052 228056 228062 228064 228070 228074 228076 228080 228086 228092 228094 228100 228104 228106 228112 228116 228122 228130 266669