题目内容
11．若集合A={y|y=x2+2x+3}，集合B={y|y=x+$\frac{4}{x}$}，则A∩B=[4，+∞）．分析 求出A中y的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，求出两集合的交集即可．
解答 解：由A中y=x2+2x+3=（x+1）2+2≥2，得到A=[2，+∞），
当x＞0时，B中y=x+$\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=4；
当x＜0时，B中y=-（-x-$\frac{4}{x}$）≤-4，
∴B=（-∞，-4]∪[4，+∞），
则A∩B=[4，+∞），
故答案为：[4，+∞）
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
1．设全集为R，集合M={x|x2＞1}，N={x∈Z||x|≤2}，则（∁RM）∩N=（ ）
| A． | {0} | B． | {2} | C． | {-1，0，1} | D． | {-2，0，2} |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E、F、G分别为线段BC、PA、AB上的点，H为△PCD的重心，PA=AB=3，FA=BG=CE=1．
最近几年，每年11月初，黄浦江上漂浮着的水葫芦便会迅速增长，严重影响了市容景观，为了解决这个环境问题，科研人员进行科研攻关，如图是科研人员在实验室池塘中观察水葫芦面积与时间的函数关系图象，假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：
20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{|x+1|}，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$若实数x1、x2、x3、x4，满足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4，则x1+x2+x3+x4的取值范围是（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{4}$] | C． | （1，$\frac{9}{2}$] | D． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$] |