1．已知点P是直线3x+4y+8=0上的动点.PA.PB是圆(x-1)2+(y-1)2=1的两条切线.A.B为切点.C为圆心.求四边形PACB面积S的最小值．——青夏教育精英家教网——

1．已知点P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆（x-1）²+（y-1）²=1的两条切线，A、B为切点，C为圆心，求四边形PACB面积S的最小值．

20．已知球的半径和圆柱体的底面半径都为1且体积相同，则圆柱的高为（　　）

19．函数$y=\frac{4-cosx}{2cosx+3}$的值域为$[\frac{3}{5}，5]$．

18．若{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）均在函数y=$\frac{3}{2}{x^2}-\frac{1}{2}x$的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}=\frac{3}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，T_n是数列{b_n}的前n项和，求：使得${T_n}＞\frac{m}{20}$对所有n∈N^*都成立的最大正整数m．

17．已知命题P：x²+x+4≥mx对一切的x＜0恒成立，命题q：关于x的一元二次方程x²+（m-3）x+m+5=0的实数根均是正数，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．

16．如图，等高的正三棱锥P-ABC与圆锥SO的底面都在平面M上，且圆O过点A，又圆O的直径AD⊥BC，垂足为E，设圆锥SO的底面半径为1，圆锥体积为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$．
（1）求圆锥的侧面积；
（2）求异面直线AB与SD所成角的大小；
（3）若平行于平面M的一个平面N截得三棱锥与圆锥的截面面积之比为$\frac{{\sqrt{3}}}{π}$，求三棱锥的侧棱PA与底面ABC所成角的大小．

正三棱锥P-ABC的侧面是底边长为a，顶角为30°的等腰三角形．过点A作这个三棱锥的截面AEF，点E、F分别在棱PB、PC上．
（1）如图，作出平面AEF与平面ABC的交线；
（2）△AEF周长的最小值是否存在？若存在，求出其最小值，并指出此时直线BC与平面AEF的位置关系；若不存在，请说明理由．

14．给出下列命题：
（1）底面是矩形的平行六面体是长方体；
（2）底面是正方形的直平行六面体是正四棱柱；
（3）底面是正方形的直四棱柱是正方体；
（4）所有棱长都相等的直平行六面体是正方体．
以上命题中正确命题的个数是（　　）

13．PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD为定长，当AB的长度变化时，异面直线PC与AD所成角的取值范围是（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．

12．如图，等高的正三棱锥P-ABC与圆锥SO的底面都在平面M上，且圆O过点A，又圆O的直径AD⊥BC，垂足为E，设圆锥SO的底面半径为1，圆锥高为$\sqrt{3}$．

（1）求圆锥的侧面积；
（2）若平行于平面M的一个平面N截得三棱锥与圆锥的截面面积之比为$\frac{{\sqrt{3}}}{π}$，求三棱锥的侧棱PA与底面ABC所成角的大小．
（3）求异面直线AB与SD所成角的大小．

0 227915 227923 227929 227933 227939 227941 227945 227951 227953 227959 227965 227969 227971 227975 227981 227983 227989 227993 227995 227999 228001 228005 228007 228009 228010 228011 228013 228014 228015 228017 228019 228023 228025 228029 228031 228035 228041 228043 228049 228053 228055 228059 228065 228071 228073 228079 228083 228085 228091 228095 228101 228109 266669