6．等差数列{an}的首项a1=$\frac{1}{2}$.前三项和为$\frac{9}{2}$.点Pn(an.bn)(n∈N*)在函数y=log32x的图象上．(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公——青夏教育精英家教网——

6．等差数列{a_n}的首项a₁=$\frac{1}{2}$，前三项和为$\frac{9}{2}$，点P_n（a_n，b_n）（n∈N^*）在函数y=log₃2x的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=3^b_n+2ⁿ，求数列{c_n}的前n项和S_n．

5．在等腰△ABC中，已知BC=4，∠BAC=120°，若点P是BC边上的动点，点E满足$\overrightarrow{BE}$=3$\overrightarrow{EC}$，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AE}$的最大值和最小值之差是4．

4．已知a=log₂5，b=log₅（log₂5），c=（$\frac{1}{2}$）^-0.52，则a，b，c的大小关系为（　　）

3．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（　　）

2．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（　　）

如图所示，已知圆柱的轴截面是一个正方形ABCD，圆柱的全面积为6πcm²，求
（1）直线AC与底面所成的角；
（2）圆柱的体积．

20．已知函数$f（x）=lnx-\frac{a（x-1）}{x+1}，a∈R$．
（Ⅰ）若x=3是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）设m，n为正实数，且m＞n，求证：$\frac{m-n}{lnm-lnn}＜\frac{m+n}{2}$．

如图，在△ABC中，记$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，∠B=$\frac{π}{3}$，AB=8，点D在BC边上，且CD=2，cos∠ADC=$\frac{1}{7}$．
（Ⅰ）试用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{DA}$；
（Ⅱ）若以B点为坐标原点，BC所在的直线为x轴（正方向为向右）建立平面直角坐标系，使得点A落在第一象限．点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上，设$\overrightarrow{BP}=m\overrightarrow a+n\overrightarrow b（m，n∈R）$，求m-n的最大值．

18．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：
①f（2）=0；　　　　
②y=f（x）在[8，10]单调递增；
③x=4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；　
④若方程f（x）=m在[-6，-2]上的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-8
以上命题中不正确命题的序号为（　　）

17．一个三位自然数$\overline{abc}$的百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a＞b且c＞b时称为“凹数”．若a，b，c∈{4，5，6，7，8}，且a，b，c互不相同，任取一个三位数$\overline{abc}$，则它为“凹数”的概率是（　　）

0 227411 227419 227425 227429 227435 227437 227441 227447 227449 227455 227461 227465 227467 227471 227477 227479 227485 227489 227491 227495 227497 227501 227503 227505 227506 227507 227509 227510 227511 227513 227515 227519 227521 227525 227527 227531 227537 227539 227545 227549 227551 227555 227561 227567 227569 227575 227579 227581 227587 227591 227597 227605 266669