12．已知椭圆C的焦点坐标为F1.F2(1.0).过F2且垂直于长轴的直线交椭圆C于P.Q两点.且|PQ|=3．(1)求椭圆C的方程,(2)若在y轴上的截距为2的直线l与椭圆C分别交于M.N两点.O为——青夏教育精英家教网——

12．已知椭圆C的焦点坐标为F₁（-1，0），F₂（1，0），过F₂且垂直于长轴的直线交椭圆C于P，Q两点，且|PQ|=3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若在y轴上的截距为2的直线l与椭圆C分别交于M，N两点，O为坐标原点，且直线OM，ON的斜率之和为1，求直线l的斜率．

已知直线l：x=5，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F，A是椭圆C上任意一点，|AF|的最小值为$\sqrt{5}$-1，且点A到直线l的距离最小值为5-$\sqrt{5}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若动直线l₁：y=kx+m与椭圆C有且只有一个交点P，且与直线l交于点Q，问：以线段PQ为直径的圆是否经过x轴上的定点，若存在，求出点M坐标；若不存在，说明理由．

10．已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点$A（{5\sqrt{2}，0}），B（{0，5}）$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知圆M：x²+（y-5）²=9，双曲线G与椭圆C有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．

9．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若∠BAC=90°，2AB=2AC=AA₁，则异面直线BA₁与B₁C所成的角的余弦值等于$\frac{{\sqrt{30}}}{10}$．

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1），x≥0}\\{-x{e}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，方程f²（x）+mf（x）=0（m∈R）有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

（-∞，-$\frac{1}{e}$）

（-$\frac{1}{e}$，0）

（-$\frac{1}{e}$，+∞）

（0，$\frac{1}{e}$）

7．已知复数z满足（2-i）z=5，则$\overline{z}$在复平面内对应的点位于（　　）

某校为了解一个英语教改实验班的情况，举行了一次测试，将该班30位学生的英语成绩进行统计，得图示频率分布直方图，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求出该班学生英语成绩的众数和平均数；
（2）从成绩低于80分得学生中随机抽取2人，规定抽到的学生成绩在[50，60）的记1绩点分，在[60，80）的记2绩点分，设抽取2人的总绩点分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

5．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为偶函数，点P，Q分别为函数y=f（x）图象上相邻的最高点和最低点，且|$\overrightarrow{PQ}$|=$\sqrt{2}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知a=1，b=$\sqrt{2}$，f（$\frac{A}{π}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求角C的大小．

4．安排甲、乙、丙、丁四位教师参加星期一至星期六的值日工作，每天安排一人，甲、乙、丙每人安排一天，丁安排三天，并且丁至少要有两天连续安排，则不同的安排方法种数为（　　）

3．若A，B，C为圆O：x²+y²=1上的三点，且AB=1，BC=2，则$\overrightarrow{BO}$•$\overrightarrow{AC}$=（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

0 226833 226841 226847 226851 226857 226859 226863 226869 226871 226877 226883 226887 226889 226893 226899 226901 226907 226911 226913 226917 226919 226923 226925 226927 226928 226929 226931 226932 226933 226935 226937 226941 226943 226947 226949 226953 226959 226961 226967 226971 226973 226977 226983 226989 226991 226997 227001 227003 227009 227013 227019 227027 266669